Calculadora del criterio de Kelly
Calcula la fracción de Kelly a partir de tu tasa de acierto y tu ratio medio de ganancia/pérdida, junto con el medio Kelly y el cuarto de Kelly.
De una muestra amplia de tus propias operaciones.
Beneficio por cada 1 arriesgado, p. ej. 1.5.
Opcional, para mostrar los importes.
Opcional, p. ej. 30 para arriesgar el 30% del Kelly completo.
Opcional; 100 si está vacío. Se usa para la tabla de rachas de pérdidas.
Kelly completo
25%
$2,500.00 en riesgo por operación
Medio Kelly
12.5%
$1,250.00 en riesgo por operación
Un cuarto de Kelly
6.25%
$625.00 en riesgo por operación
Ventaja por operación
+0.375 R
Tasa de acierto de equilibrio
40%
a 1 : 1.5
El % de Kelly es la proporción de tu saldo que debes arriesgar (perder si salta el stop), no el tamaño de posición. Supone que tu tasa de acierto y tu R son exactos — si los sobrestimas, el Kelly completo apuesta de más, con drawdowns profundos (un drawdown del 50% es habitual con Kelly completo). La mayoría de traders usa entre ¼ y ½ Kelly.
Rachas de pérdidas con una tasa de acierto del 55%
| Pérdidas seguidas | Probabilidad en 100 operaciones | Drawdown con Kelly completo | Con medio Kelly | Con un cuarto de Kelly |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 99.8% | −57.8% | −33% | −17.6% |
| 5 | 64.7% | −76.3% | −48.7% | −27.6% |
| 8 | 8.4% | −90% | −65.6% | −40.3% |
| 10 | 1.7% | −94.4% | −73.7% | −47.6% |
Probabilidad de al menos una racha así, suponiendo que cada operación es independiente. El drawdown arriesga la fracción de Kelly del saldo actual en cada pérdida.
Ver el cálculo
- Fracción de Kelly f* = W − (1 − W) ÷ R
0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25% - Medio y cuarto de Kelly
25% ÷ 2 = 12.5%, 25% ÷ 4 = 6.25% - Ventaja por operación = W × R − (1 − W)
0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375 R - Tasa de acierto de equilibrio = 1 ÷ (1 + R)
1 ÷ (1 + 1.5) = 40% - Importe en riesgo (Kelly completo)
$10,000.00 × 25% = $2,500.00 - Probabilidad de N pérdidas seguidas en 100 operaciones (recursión exacta sobre la racha de pérdidas en curso, tasa de pérdida 0.45)
3: 99.8%, 5: 64.7%, 8: 8.4%, 10: 1.7% - Drawdown tras N pérdidas = 1 − (1 − f)^N
3: 1 − (1 − 25%)^3 = 57.8%; 5: 1 − (1 − 25%)^5 = 76.3%; 8: 1 − (1 − 25%)^8 = 90%; 10: 1 − (1 − 25%)^10 = 94.4%
Respuesta rápida
Fracción de Kelly f = W − (1 − W) ÷ R, donde W es la tasa de acierto y R la ganancia media ÷ pérdida media; f es la parte del saldo a arriesgar por operación. Una tasa de acierto del 55% con R = 1.5 da 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. La mayoría de los traders usa la mitad (12.5%), un cuarto (6.25%) o menos, porque el Kelly completo produce drawdowns profundos y sobreapuesta cuando los datos están sobreestimados.
¿Qué es la Calculadora del criterio de Kelly?
El criterio de Kelly, publicado por John L. Kelly Jr. en 1956, indica la fracción del capital a arriesgar en cada apuesta que maximiza el crecimiento a largo plazo cuando se conocen las probabilidades. En trading, los datos de entrada son tu tasa de acierto (W) y el ratio entre la ganancia media y la pérdida media (R).
Fracción de Kelly f = W − (1 − W) ÷ R
Con una tasa de acierto del 55% y R = 1.5: f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. La cifra es la parte del saldo que se arriesga (lo que se pierde si salta el stop), no el tamaño de posición. Un resultado negativo significa que la estrategia no tiene ventaja y Kelly indica no operarla.
El Kelly completo es agresivo. En el modelo continuo estándar, apostar el Kelly completo da un 50% de probabilidad de que la cuenta se reduzca a la mitad en algún momento; el medio Kelly conserva alrededor de tres cuartas partes de la tasa de crecimiento con la mitad de volatilidad, y su probabilidad de reducirse a la mitad baja al 12.5%. Si tu tasa de acierto o tu R están sobreestimadas, el Kelly completo sobreapuesta, y apostar aproximadamente el doble de la fracción de Kelly real elimina el crecimiento por completo. Por eso el Kelly fraccionado es la práctica habitual.
Cómo usar esta calculadora
- Tasa de acierto: la proporción de operaciones ganadoras, obtenida de una muestra amplia de tus propias operaciones.
- Ganancia media ÷ pérdida media (R): p. ej. 1.5 si las ganadoras son de media 1.5 veces mayores que las perdedoras.
- Saldo de la cuenta (opcional) y Moneda de la cuenta: rellénalos para ver los importes a arriesgar.
El resultado muestra el Kelly completo, el medio y el cuarto como porcentaje del saldo (y como importes si has introducido uno), la ventaja por operación en R y la tasa de acierto de equilibrio para tu R. Si no hay ventaja, lo indica en lugar de mostrar una fracción. Ver el cálculo muestra la fórmula con tus números; Copiar enlace con estos datos guarda los datos introducidos.
Ejemplo resuelto
Tasa de acierto del 55%, R = 1.5, saldo de $10,000. f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. El medio Kelly es el 12.5% ($1,250 arriesgados por operación) y el cuarto de Kelly el 6.25% ($625). Ventaja por operación = 0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375R.
Tasa de acierto del 40%, R = 2.5. f = 0.40 − 0.60 ÷ 2.5 = 16%; medio Kelly 8%, cuarto de Kelly 4%.
Tasa de acierto del 45%, R = 1. f = 0.45 − 0.55 = −10%. La expectativa es de −0.1R por operación, así que cualquier tamaño pierde dinero de media.
Incluso el cuarto de Kelly está aquí muy por encima del 0.5–2% que muchos traders arriesgan por operación, una muestra de lo sensible que es la fórmula a los datos de entrada.
Cuándo usarla
- Fijar un límite superior al riesgo: usa el resultado como techo, no como objetivo.
- Comprobar si hay ventaja: una fracción de Kelly cero o negativa significa que las estadísticas no respaldan operar la estrategia.
- Comparar estrategias: una fracción de Kelly mayor refleja una ventaja más fuerte en relación con su variabilidad.
Errores comunes
- Usar el Kelly completo. Los drawdowns son severos, y cualquier sobreestimación de la ventaja lleva a sobreapostar.
- Interpretar el resultado como tamaño de posición. Es la parte del saldo que se pierde si salta el stop; la calculadora de tamaño de posición lo convierte en lotes.
- Muestras pequeñas u optimistas. Una tasa de acierto y una R sacadas de unas pocas docenas de operaciones, o de un backtest sin costes, exageran la ventaja.
- Ignorar la correlación. Varias operaciones abiertas en pares relacionados funcionan como una sola apuesta más grande.
Preguntas frecuentes
¿Debo usar el Kelly completo o una fracción?
Una fracción. El Kelly completo maximiza el crecimiento a largo plazo solo si tu tasa de acierto y tu R son exactamente correctas, e incluso así produce drawdowns profundos. El medio o el cuarto de Kelly renuncian a parte del crecimiento a cambio de oscilaciones mucho menores y cierta protección frente a datos sobreestimados.
¿Qué significa una fracción de Kelly negativa?
Que la estrategia tiene expectativa negativa con esa tasa de acierto y esa R: tasa de acierto × R − tasa de pérdida es menor que cero. La respuesta de Kelly es no arriesgar nada hasta que la ventaja mejore.
¿Por qué los porcentajes de Kelly son tan altos?
La fórmula maximiza el crecimiento e ignora la magnitud de las oscilaciones. Para una tasa de acierto del 55% con R = 1.5 sugiere arriesgar el 25% por operación, algo que pocos traders podrían tolerar. Trata el resultado como un límite superior.
¿Es la fracción de Kelly lo mismo que el tamaño de posición?
No. Es la parte del saldo a arriesgar: la pérdida si salta el stop. Para convertirla en lotes, úsala como porcentaje de riesgo en la calculadora de tamaño de posición junto con la distancia de tu stop.
¿Con qué frecuencia debo recalcularla?
Cada vez que tus estadísticas cambien de forma significativa, usando una muestra móvil de operaciones recientes. La tasa de acierto y la R se desplazan a medida que cambian las condiciones del mercado.
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