Calculadora do Critério de Kelly
Calcule a fração de Kelly a partir da sua taxa de acerto e da relação média ganho/perda, com o meio Kelly e um quarto de Kelly ao lado.
De uma amostra grande das suas próprias operações.
Retorno por 1 arriscado, ex.: 1.5.
Opcional, para mostrar os valores.
Opcional, ex.: 30 para arriscar 30% do Kelly completo.
Opcional, 100 se vazio. Usado na tabela de sequências de perdas.
Kelly completo
25%
$2,500.00 em risco por operação
Meio Kelly
12.5%
$1,250.00 em risco por operação
Um quarto de Kelly
6.25%
$625.00 em risco por operação
Vantagem por operação
+0.375 R
Taxa de acerto de equilíbrio
40%
a 1 : 1.5
O % de Kelly é a parcela do seu saldo a colocar em risco (perdida se o stop for atingido), não o tamanho da posição. Ele supõe que sua taxa de acerto e seu R estejam corretos — superestime-os e o Kelly completo aposta demais, com drawdowns profundos (um drawdown de 50% é rotina no Kelly completo). A maioria dos traders usa ¼ a ½ Kelly.
Sequências de perdas com taxa de acerto de 55%
| Perdas seguidas | Chance em 100 operações | Drawdown com Kelly completo | Com meio Kelly | Com um quarto de Kelly |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 99.8% | −57.8% | −33% | −17.6% |
| 5 | 64.7% | −76.3% | −48.7% | −27.6% |
| 8 | 8.4% | −90% | −65.6% | −40.3% |
| 10 | 1.7% | −94.4% | −73.7% | −47.6% |
Chance de pelo menos uma sequência assim, supondo que cada operação seja independente. O drawdown arrisca a fração de Kelly do saldo atual em cada perda.
Ver o cálculo
- Fração de Kelly f* = W − (1 − W) ÷ R
0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25% - Meio e um quarto de Kelly
25% ÷ 2 = 12.5%, 25% ÷ 4 = 6.25% - Vantagem por operação = W × R − (1 − W)
0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375 R - Taxa de acerto de equilíbrio = 1 ÷ (1 + R)
1 ÷ (1 + 1.5) = 40% - Valor em risco (Kelly completo)
$10,000.00 × 25% = $2,500.00 - Chance de N perdas seguidas em 100 operações (recursão exata sobre a sequência de perdas atual, taxa de perda 0.45)
3: 99.8%, 5: 64.7%, 8: 8.4%, 10: 1.7% - Drawdown após N perdas = 1 − (1 − f)^N
3: 1 − (1 − 25%)^3 = 57.8%; 5: 1 − (1 − 25%)^5 = 76.3%; 8: 1 − (1 − 25%)^8 = 90%; 10: 1 − (1 − 25%)^10 = 94.4%
Resposta rápida
Fração de Kelly f = W − (1 − W) ÷ R, onde W é a taxa de acerto e R o ganho médio ÷ perda média; f é a parcela do saldo a arriscar por operação. Uma taxa de acerto de 55% com R = 1.5 dá 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. A maioria dos traders usa metade (12.5%) ou um quarto (6.25%) ou menos, porque o Kelly completo traz drawdowns profundos e aposta demais quando as entradas são superestimadas.
O que é a Calculadora do Critério de Kelly?
O critério de Kelly, publicado por John L. Kelly Jr. em 1956, dá a fração do capital a arriscar por aposta que maximiza o crescimento no longo prazo quando as probabilidades são conhecidas. No trading, as entradas são sua taxa de acerto (W) e a relação entre ganho médio e perda média (R).
Fração de Kelly f = W − (1 − W) ÷ R
Com uma taxa de acerto de 55% e R = 1.5: f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. O número é a parcela do seu saldo a arriscar — o valor perdido se o stop for atingido — e não o tamanho da posição. Um resultado negativo significa que a estratégia não tem vantagem e Kelly diz para não operá-la.
O Kelly completo é agressivo. No modelo contínuo padrão, apostar o Kelly completo dá 50% de chance de a conta cair pela metade em algum momento; o meio Kelly mantém cerca de três quartos da taxa de crescimento com metade da volatilidade, e sua chance de cair pela metade baixa para 12.5%. Se sua taxa de acerto ou R estiver superestimado, o Kelly completo aposta demais, e apostar cerca de duas vezes a verdadeira fração de Kelly elimina o crescimento por completo. É por isso que o Kelly fracionário é a prática habitual.
Como usar esta calculadora
- Taxa de acerto — a parcela de operações vencedoras, a partir de uma amostra grande das suas próprias operações.
- Ganho médio ÷ perda média (R) — por exemplo 1.5 se os ganhos têm, em média, 1.5 vez o tamanho das perdas.
- Saldo da conta (opcional) e Moeda da conta — preencha para ver os valores a arriscar.
O resultado mostra o Kelly completo, o meio Kelly e um quarto de Kelly como percentual do saldo (e como valores, se você informou um saldo), a vantagem por operação em R e a taxa de acerto de equilíbrio para o seu R. Sem vantagem, ele mostra isso em vez de uma fração. Ver o cálculo mostra a fórmula com os seus números; Copiar link com estes valores salva as entradas.
Exemplo resolvido
Taxa de acerto de 55%, R = 1.5, saldo de $10,000. f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. O meio Kelly é 12.5% ($1,250 arriscados por operação) e um quarto de Kelly, 6.25% ($625). Vantagem por operação = 0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375R.
Taxa de acerto de 40%, R = 2.5. f = 0.40 − 0.60 ÷ 2.5 = 16%; meio Kelly 8%, um quarto de Kelly 4%.
Taxa de acerto de 45%, R = 1. f = 0.45 − 0.55 = −10%. A expectativa é de −0.1R por operação, então qualquer tamanho perde dinheiro em média.
Mesmo um quarto de Kelly aqui fica bem acima dos 0.5–2% que muitos traders arriscam por operação — um sinal de quão sensível a fórmula é às entradas.
Quando usar
- Definir um limite superior de risco — use o resultado como teto, não como meta.
- Verificar se existe vantagem — uma fração de Kelly zero ou negativa significa que as estatísticas não justificam operar a estratégia.
- Comparar estratégias — uma fração de Kelly maior reflete uma vantagem mais forte em relação à sua variabilidade.
Erros comuns
- Usar o Kelly completo. Os drawdowns são severos, e qualquer superestimativa da vantagem leva a apostar demais.
- Ler o resultado como tamanho da posição. É a parcela do saldo perdida se o stop for atingido; a calculadora de tamanho da posição transforma isso em lotes.
- Amostras pequenas ou otimistas. Taxa de acerto e R de algumas dezenas de operações, ou de um backtest sem custos, exageram a vantagem.
- Ignorar a correlação. Várias operações abertas em pares relacionados funcionam como uma única aposta maior.
Perguntas frequentes
Devo usar o Kelly completo ou uma fração?
Uma fração. O Kelly completo maximiza o crescimento no longo prazo só se sua taxa de acerto e R estiverem exatamente certos, e mesmo assim traz drawdowns profundos. Meio ou um quarto de Kelly abre mão de parte do crescimento em troca de oscilações bem menores e de alguma proteção contra entradas superestimadas.
O que significa uma fração de Kelly negativa?
Que a estratégia tem expectativa negativa com essa taxa de acerto e R: taxa de acerto × R − taxa de perda fica abaixo de zero. A resposta de Kelly é não arriscar nada até a vantagem melhorar.
Por que os percentuais de Kelly são tão altos?
A fórmula maximiza o crescimento e ignora o tamanho das oscilações. Para uma taxa de acerto de 55% com R = 1.5 ela sugere arriscar 25% por operação, o que poucos traders conseguiriam tolerar. Trate o resultado como um limite superior.
A fração de Kelly é o mesmo que tamanho da posição?
Não. É a parcela do saldo a arriscar — a perda se o stop for atingido. Para transformá-la em lotes, use-a como percentual de risco na calculadora de tamanho da posição junto com a distância do seu stop.
Com que frequência devo recalcular?
Sempre que suas estatísticas mudarem de forma relevante, usando uma amostra móvel de operações recentes. A taxa de acerto e o R variam conforme as condições do mercado mudam.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de Risco de Ruína
Estime a probabilidade de uma estratégia atingir um drawdown escolhido, a partir da taxa de acerto, da relação retorno/risco e do risco por operação.
- Calculadora de Lote e Tamanho de Posição
Encontre o tamanho do lote que arrisca exatamente o valor que você escolher, a partir do seu saldo, do risco por operação e da distância do stop loss.
- Calculadora de Relação Risco/Retorno
Obtenha a relação risco/retorno de uma operação e a taxa de acerto necessária para empatar nessa relação.
- Calculadora de Juros Compostos Forex
Projete como uma conta cresce quando os retornos são reinvestidos, com depósitos regulares opcionais.