Calculadora de Índice de Sharpe
Meça o retorno por unidade de risco: o índice de Sharpe a partir de um retorno médio e desvio padrão ou de uma lista de retornos por período, anualizado, com o índice de Sortino para o risco de queda.
Anualizado com √12.
Rendimento de títulos do Tesouro; 0 é comum no trading.
Retorno médio por mês.
Dos retornos mensais.
Sharpe anualizado
1.01
0.292 por mês × √12
Sharpe por mês
0.292
antes de anualizar
Retorno excedente
1.167%
por mês, após 0.333% livre de risco
Retorno anualizado
18.00%
1.50% × 12, simples
Volatilidade anualizada
13.86%
4.00% × √12
Em um ano, o retorno médio é multiplicado por 12, mas o desvio padrão só por √12, então o índice escala por √12. Isso supõe que o retorno de cada mês independe do anterior. Compare índices de Sharpe só quando ambos forem anualizados da mesma forma.
Ver o cálculo
- Taxa livre de risco por período = taxa anual ÷ períodos por ano
4.0000% ÷ 12 = 0.3333% - Sharpe por período = (retorno médio − taxa livre de risco) ÷ desvio padrão
(1.5000% − 0.3333%) ÷ 4.0000% = 0.2917 - Sharpe anualizado = Sharpe por período × √(períodos por ano)
0.2917 × √12 (3.4641) = 1.0104 - Retorno anualizado (simples) = média × períodos
1.5000% × 12 = 18.0000% - Volatilidade anualizada = desvio padrão × √(períodos)
4.0000% × 3.4641 = 13.8564%
Resposta rápida
Índice de Sharpe = (retorno médio − taxa livre de risco) ÷ desvio padrão, anualizado multiplicando por √(períodos por ano). Uma estratégia com média de 1.5% ao mês, desvio padrão de 4% e taxa livre de risco anual de 4% tem Sharpe mensal de (1.5 − 0.333) ÷ 4 = 0.292, ou 0.292 × √12 = 1.01 anualizado.
O que é a Calculadora de Índice de Sharpe?
O índice de Sharpe mede quanto retorno uma estratégia ou carteira obtém acima da taxa livre de risco para cada unidade de volatilidade que assume. Duas contas que renderam 18% ao ano não são igualmente boas se uma chegou lá com o dobro das oscilações; o índice de Sharpe as distingue.
Sharpe (por período) = (Retorno médio − Taxa livre de risco por período) ÷ Desvio padrão
Sharpe anualizado = Sharpe por período × √(Períodos por ano)
Uma estratégia com média de 1.5% ao mês e desvio padrão mensal de 4%, contra uma taxa livre de risco anual de 4% (4 ÷ 12 = 0.333% ao mês), tem Sharpe mensal de (1.5 − 0.333) ÷ 4 = 0.292. Anualizado: 0.292 × √12 = 1.01.
Por que anualizar com a raiz quadrada
Ao longo de um ano, os retornos médios se somam: doze meses de 1.5% são 18% (simples, sem juros compostos). A volatilidade não se soma do mesmo jeito. Se cada mês é independente do anterior, a variância se soma, então o desvio padrão cresce com a raiz quadrada do número de períodos: 4% × √12 = 13.86% ao ano. O Sharpe anual é, portanto, 12 × excesso ÷ (√12 × σ) = √12 × o Sharpe mensal. Use √252 para retornos diários de pregão, √365 para cripto que negocia todos os dias, √52 para semanais e √4 para trimestrais. Um índice de Sharpe citado sem dizer como foi anualizado não pode ser comparado com outro.
Índice de Sortino
O índice de Sortino substitui o desvio padrão pelo desvio de queda (downside deviation): só os retornos abaixo de um alvo contam como risco, então a estratégia não é penalizada por ganhos grandes. Ele é calculado a partir de uma lista de retornos como √(Σ min(0, retorno − alvo)² ÷ n). O alvo padrão é a taxa livre de risco por período; zero também é comum.
Como referência aproximada, um Sharpe anualizado abaixo de 0 significa que a estratégia foi pior do que o caixa, em torno de 0.5 é típico de um índice amplo de ações no longo prazo, acima de 1 é bom e acima de 2 é raro fora de amostras curtas ou superajustadas.
Como usar esta calculadora
- Calcular a partir de — Média e desvio padrão se você já tem os números resumidos (de um relatório da corretora, do Myfxbook ou de uma planilha); Lista de retornos para colar os próprios retornos.
- Período do retorno — a duração de cada retorno: diário, semanal, mensal, trimestral ou anual. Ele define o fator de anualização.
- Taxa livre de risco — o rendimento anual de títulos públicos de curto prazo. Traders costumam usar 0, o que dá um índice um pouco mais alto.
- Média e desvio padrão: informe o retorno médio e o desvio padrão por período, em %. Lista de retornos: cole um retorno por período em %, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
- Mais opções (lista) — o alvo do Sortino: a taxa livre de risco, zero ou um retorno personalizado por período.
O resultado mostra o índice de Sharpe anualizado, o índice por período, o retorno e a volatilidade anualizados e, para uma lista, o índice de Sortino, o desvio de queda, o retorno composto e o melhor e o pior período. Ver o cálculo lista cada passo com os seus números.
Exemplo resolvido
Números mensais. Média de 1.5% ao mês, desvio padrão de 4%, taxa livre de risco de 4% ao ano.
(1.5% − 4% ÷ 12) ÷ 4% = 0.292 por mês → 0.292 × √12 = 1.01
Retorno anualizado 1.5% × 12 = 18% (simples), volatilidade anualizada 4% × √12 = 13.86%.
Retornos diários. Uma média de 0.08% ao dia com desvio padrão diário de 1% e sem taxa livre de risco: 0.08 por dia × √252 = 1.27 anualizado.
A partir de uma lista. Quatro retornos mensais de 2%, −1%, 3% e 0%, taxa livre de risco 0. A média é 1%; as diferenças ao quadrado em relação a ela são 1, 4, 4 e 1, então o desvio padrão amostral é √(10 ÷ 3) = 1.826%. Sharpe = 1 ÷ 1.826 = 0.548 por mês, ou 1.90 anualizado. Só −1% fica abaixo do alvo de 0%, então o desvio de queda é √(1 ÷ 4) = 0.5% e o índice de Sortino é 1 ÷ 0.5 = 2 por mês, ou 6.93 anualizado.
A lista de exemplo da calculadora (12 retornos mensais de −2.2% a +3.4%) tem média de 0.79% com desvio padrão de 1.91%. Com taxa livre de risco de 4%, isso dá um Sharpe de 0.83 e um Sortino de 1.41, anualizados; os doze meses compostos rendem +9.71%.
Quando usar
- Ao comparar estratégias ou fundos com retornos e volatilidades diferentes em uma única escala.
- Ao revisar uma conta de trading — os retornos mensais de um extrato da corretora dão uma nota rápida ajustada ao risco.
- Ao conferir um backtest — um índice de Sharpe incomumente alto costuma ser sinal de superajuste ou de uma amostra curta demais.
- Copy trading e provedores de sinais — compare os retornos divulgados com as oscilações que foram necessárias para obtê-los.
- Estratégias com retornos irregulares — use o índice de Sortino quando ganhos grandes inflam o desvio padrão.
Erros comuns
- Anualizar com o fator errado. Retornos diários de forex ou ações usam √252; usar 12 para dados diários subestima o índice por um fator de cerca de 4.6.
- Comparar índices de períodos diferentes. Um Sharpe diário de 0.08 e um Sharpe mensal de 0.29 não podem ser comparados até que ambos sejam anualizados.
- Confiar em uma amostra curta. Doze retornos mensais dão uma estimativa grosseira; o índice verdadeiro poderia facilmente ser a metade ou o dobro.
- Ignorar caudas gordas. Estratégias que vendem opções ou usam martingale mostram um Sharpe alto até a rara perda grande chegar; o desvio padrão não enxerga uma perda que ainda não aconteceu.
- Misturar depósitos com retornos. Use retornos percentuais sobre a conta, não variações de saldo que incluem depósitos e saques.
Perguntas frequentes
Como se calcula o índice de Sharpe?
Subtraia a taxa livre de risco do retorno médio e divida pelo desvio padrão dos retornos, tudo para o mesmo período. Depois multiplique pela raiz quadrada do número de períodos por ano para anualizar. Com 1.5% ao mês, desvio padrão mensal de 4% e taxa livre de risco anual de 4%: (1.5 − 0.333) ÷ 4 = 0.292, × √12 = 1.01.
Como se anualiza um índice de Sharpe?
Multiplique o índice de Sharpe por período pela raiz quadrada do número de períodos em um ano: √252 (15.87) para retornos diários de pregão, √52 (7.21) para semanais, √12 (3.46) para mensais. O retorno médio escala com o número de períodos e o desvio padrão com a sua raiz quadrada, então o índice escala com a raiz quadrada.
O que é um bom índice de Sharpe?
Acima de 1 anualizado é geralmente considerado bom e acima de 2 muito bom, mas depende da amostra e da estratégia. Um índice amplo de ações teve em média cerca de 0.4 a 0.6 em períodos longos. Índices muito altos de um histórico curto ou de um backtest devem ser vistos com desconfiança.
Qual taxa livre de risco devo usar?
O rendimento de títulos públicos de curto prazo na moeda da sua conta, como porcentagem anual, por exemplo um Treasury bill americano de 3 meses para uma conta em USD. Muitos traders usam 0 por simplicidade, o que dá um índice de Sharpe um pouco mais alto. A calculadora divide a taxa anual pelo número de períodos por ano.
Qual é a diferença entre o índice de Sharpe e o de Sortino?
O índice de Sharpe divide o retorno excedente pelo desvio padrão de todos os retornos, então ganhos grandes também contam como risco. O índice de Sortino divide pelo desvio de queda, que conta apenas os retornos abaixo de um alvo. Uma estratégia com ganhos grandes ocasionais tem um índice de Sortino bem acima do seu índice de Sharpe.
Devo usar o desvio padrão amostral ou populacional?
O desvio padrão amostral, que divide por n − 1, é a escolha habitual porque os seus retornos são uma amostra do que a estratégia poderia produzir. Esta calculadora o usa para o índice de Sharpe. O desvio de queda para o índice de Sortino divide por n, a convenção comum.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de Expectativa de Trading
Descubra quanto uma estratégia de trading ganha ou perde por operação em média, a partir da taxa de acerto e do ganho e perda médios, com o fator de lucro, a relação ganho/perda e a taxa de acerto necessária para empatar.
- Calculadora de Drawdown
Descubra o ganho necessário para recuperar um drawdown. Uma perda de 50% exige um ganho de 100% para voltar ao ponto de partida.
- Calculadora de Risco de Ruína
Estime a probabilidade de uma estratégia atingir um drawdown escolhido, a partir da taxa de acerto, da relação retorno/risco e do risco por operação.
- Calculadora do Critério de Kelly
Calcule a fração de Kelly a partir da sua taxa de acerto e da relação média ganho/perda, com o meio Kelly e um quarto de Kelly ao lado.
- Calculadora de Juros Compostos Forex
Projete como uma conta cresce quando os retornos são reinvestidos, com depósitos regulares opcionais.
- Calculadora de Relação Risco/Retorno
Obtenha a relação risco/retorno de uma operação e a taxa de acerto necessária para empatar nessa relação.