Calculadora de Risco de Ruína
Estime a probabilidade de uma estratégia atingir um drawdown escolhido, a partir da taxa de acerto, da relação retorno/risco e do risco por operação.
O mesmo valor em toda operação; fórmula da ruína do apostador.
Retorno por 1 arriscado, ex.: 2.
Do saldo inicial, em toda operação.
Perda desde o saldo inicial que você chamaria de ruína.
Probabilidade desta queda a partir de qualquer pico.
Horizonte das simulações, até 10,000.
Probabilidade de ruína
3.6%
Chance de algum dia perder 50% do inicial
Vantagem por operação
+0.20 R
0.6% do saldo inicial por operação, em média
Sequência de perdas até a ruína
17 perdas
50% ÷ 3% por perda
−20% a partir de um pico
71%
Chance em até 500 operações
Pior drawdown
24.9%
Rodada mediana; 1 em 20 acima de 52%
Risco fixo: toda operação arrisca o mesmo valor (um % do saldo inicial). As probabilidades de ruína não têm limite de tempo; as probabilidades de drawdown cobrem 500 operações, simuladas 2,000 vezes. Supõe operações independentes e que sua taxa de acerto e seu R estão corretos — uma vantagem superestimada subestima o risco.
Ver o cálculo
- Vantagem por operação (expectativa)
p × R − q = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.20 R - Unidades de risco até a ruína
C = ruína ÷ risco = 50% ÷ 3% = 16.667 - z é a raiz em (0, 1) de p·z^(R+1) − z + q = 0
0.4·z^3 − z + 0.6 = 0 → z = 0.82288 - Probabilidade de ruína com risco fixo (ruína do apostador)
R é um número inteiro, então a ruína exige ⌈C⌉ = 17 perdas líquidas: P = z^17 = 0.82288^17 = 3.6% - Drawdown desde o pico = (saldo máximo até agora − saldo) ÷ saldo máximo
70.95% de 2,000 rodadas simuladas de 500 operações caíram 20% ou mais a partir de um pico (valor fixo por operação)
Resposta rápida
Com um valor fixo arriscado por operação, a probabilidade de atingir algum dia um drawdown definido é z^C, onde C = nível de ruína ÷ risco por operação e z resolve p·z^(R+1) − z + q = 0 (p = taxa de acerto, q = 1 − p, R = retorno:risco). Uma taxa de acerto de 40% a 1:2, arriscando 2% com ruína definida como um drawdown de 50%, dá C = 25 e cerca de 0.76%. Com expectativa zero ou negativa, a ruína é certa.
O que é a Calculadora de Risco de Ruína?
O risco de ruína é a probabilidade de uma sequência de operações reduzir sua conta em um valor definido — o nível de ruína — antes que sua vantagem estatística se materialize. Aqui, ruína é um drawdown que você escolhe, 50% por padrão, e não um saldo zerado. Ele depende de quatro entradas: taxa de acerto, relação retorno/risco (R), risco por operação e nível de ruína.
A calculadora oferece dois modelos:
- Risco fixo (analítico) — cada operação arrisca o mesmo valor, um percentual do saldo inicial, sem limite de tempo. A probabilidade de atingir algum dia o nível de ruína é o resultado da ruína do jogador P = zC, onde C = nível de ruína ÷ risco por operação e z é a raiz entre 0 e 1 de p·zR+1 − z + q = 0 (p = taxa de acerto, q = 1 − p).
- Juros compostos (simulação) — cada operação arrisca um percentual do saldo atual, de modo que as apostas encolhem após perdas. A calculadora executa 2,000 sequências simuladas com o número de operações escolhido e informa a parcela que atingiu o nível de ruína, além do saldo final mediano e do pior saldo final.
Com expectativa zero ou negativa (p × R − q ≤ 0), a ruína é certa no longo prazo, não importa quanto você arrisque por operação; um risco menor apenas faz demorar mais.
Como usar esta calculadora
- Modelo — Risco fixo (analítico) ou Juros compostos (simulação).
- Taxa de acerto — a parcela de operações vencedoras, a partir de uma amostra grande das suas próprias operações.
- Risco : retorno — o retorno por 1 arriscado (ganho médio ÷ perda média), por exemplo 2 para ganhos com o dobro do tamanho das perdas (1 : 2).
- Risco por operação — como % do saldo inicial (modelo fixo) ou do saldo atual (modelo de juros compostos).
- Nível de ruína (drawdown) — a perda a partir do saldo inicial que você consideraria ruína; 50% por padrão.
- Número de operações — só no modelo de juros compostos: o horizonte de cada simulação, até 10,000.
O modelo fixo mostra a probabilidade de ruína, a vantagem por operação em R e o número de perdas consecutivas que atinge o nível de ruína. O modelo de juros compostos mostra a probabilidade simulada, a vantagem, a sequência de perdas até a ruína e o saldo final mediano e o pior saldo final. Ver o cálculo mostra a expectativa, C, z e P; Copiar link com estes valores salva as entradas.
Exemplo resolvido
Risco fixo. Taxa de acerto de 40%, R = 2, risco de 2% por operação, ruína em um drawdown de 50%. Vantagem = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.2R por operação. C = 50 ÷ 2 = 25, e z = (√1.12 − 0.4) ÷ 0.8 ≈ 0.8229. P = 0.822925 ≈ 0.76%. São necessárias 25 perdas seguidas para atingir o nível de ruína.
Mesma estratégia com 3% de risco (o padrão da calculadora): 17 perdas (C = 16.7, arredondado para cima) e P ≈ 3.6%. Com 5% de risco, C = 10 e P ≈ 14%. A vantagem não muda; só o tamanho de cada aposta é diferente.
Sem vantagem. Taxa de acerto de 40% com R = 1.5: 0.4 × 1.5 − 0.6 = 0. A probabilidade de ruína é 100% com qualquer risco por operação.
Juros compostos. Arriscando 3% do saldo atual, uma sequência direta de perdas precisa de 23 perdas para atingir um drawdown de 50% (0.9723 ≈ 0.496) em vez de 17, então a probabilidade simulada em 500 operações é menor do que a do risco fixo.
Quando usar
- Ao escolher o risco por operação — veja quanto a probabilidade de um drawdown profundo cai quando você reduz o risco pela metade.
- Antes de operar uma estratégia em conta real — confira se as estatísticas dela resistem a sequências de perdas realistas.
- Desafios de mesas proprietárias (prop firms) — defina o nível de ruína como o drawdown máximo da mesa.
- Depois de uma mudança nos resultados — recalcule com sua taxa de acerto e R atualizados.
Erros comuns
- Usar poucas operações para estimar a taxa de acerto e o R. Vinte ou trinta operações dizem pouco; uma vantagem superestimada faz a probabilidade parecer bem menor do que é.
- Deixar os custos de fora. Spread e comissão reduzem o R efetivo e podem transformar uma vantagem pequena em nenhuma.
- Ler um número baixo como garantia. Os modelos assumem operações independentes com estatísticas estáveis. Resultados reais se agrupam e mudam com as condições do mercado.
- Ignorar o nível de ruína. Um limite de 20% de uma mesa proprietária e uma perda total de 100% dão probabilidades muito diferentes para a mesma estratégia.
Perguntas frequentes
O que o modelo de risco fixo assume?
Cada operação arrisca o mesmo valor em dinheiro — um percentual do saldo inicial — e os ganhos pagam R vezes esse valor. As operações são independentes, a taxa de acerto e o R são constantes e não há limite de tempo: o resultado é a probabilidade de atingir algum dia o nível de ruína.
Por que o modelo de juros compostos usa uma simulação?
Quando cada operação arrisca uma parcela do saldo atual, o tamanho da aposta muda a cada operação e não existe uma fórmula fechada simples para a probabilidade de um drawdown dentro de um número definido de operações. A calculadora simula 2,000 sequências com uma semente aleatória fixa, então as mesmas entradas sempre dão o mesmo resultado.
Quanto importa o risco por operação?
Muito. Para uma taxa de acerto de 40% com R = 2 e ruína em um drawdown de 50%, a probabilidade no modelo de risco fixo é de cerca de 14% com 5% de risco por operação, 3.6% com 3%, 0.76% com 2% e abaixo de 0.01% com 1%.
Uma estratégia lucrativa ainda pode ter um risco de ruína alto?
Sim. Uma vantagem positiva com apostas grandes ainda pode produzir uma sequência de perdas profunda o bastante para atingir o nível de ruína antes que a vantagem apareça. Com 40% de acerto e R = 2, arriscar 10% por operação com ruína em 100% dá cerca de 14% de chance de perder tudo.
Risco de ruína é o mesmo que drawdown máximo?
Não. O drawdown máximo é a maior queda que já aconteceu em um histórico de operações. O risco de ruína é uma probabilidade, estimada a partir das suas estatísticas, de atingir um drawdown escolhido no futuro.
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