Calculateur de risque de ruine
Estimez la probabilité qu'une stratégie atteigne un drawdown donné à partir de son taux de réussite, de son ratio rendement/risque et du risque par trade.
Même montant à chaque trade ; formule de la ruine du joueur.
Gain par unité risquée, ex. 2.
Du solde initial, à chaque trade.
Perte depuis le solde initial que vous considérez comme la ruine.
Probabilité de cette chute depuis n'importe quel sommet.
Horizon des simulations, jusqu'à 10,000.
Probabilité de ruine
3.6%
Probabilité de perdre un jour 50% du capital initial
Avantage par trade
+0.20 R
0.6% du capital initial par trade en moyenne
Série de pertes avant la ruine
17 pertes
50% ÷ 3% par perte
−20% depuis un pic
71%
Probabilité en 500 trades
Pire drawdown
24.9%
Tirage médian ; 1 sur 20 au-delà de 52%
Risque fixe : chaque trade risque le même montant (un % du solde initial). La probabilité de ruine n'a pas de limite de temps ; probabilités de drawdown sur 500 trades, 2,000 simulations. Suppose des trades indépendants, ainsi qu'un taux de réussite et un R exacts — un avantage surestimé sous-estime le risque.
Voir le calcul
- Avantage par trade (espérance de gain)
p × R − q = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.20 R - Unités de risque avant la ruine
C = ruine ÷ risque = 50% ÷ 3% = 16.667 - z est la racine dans (0, 1) de p·z^(R+1) − z + q = 0
0.4·z^3 − z + 0.6 = 0 → z = 0.82288 - Probabilité de ruine à risque fixe (ruine du joueur)
R est un nombre entier, donc la ruine demande ⌈C⌉ = 17 pertes nettes : P = z^17 = 0.82288^17 = 3.6% - Drawdown depuis le pic = (solde le plus haut atteint − solde) ÷ solde le plus haut
70.95% tirages simulés sur 2,000 (500 trades) ont chuté d'au moins 20% depuis un sommet (montant fixe par trade)
Réponse rapide
Avec un montant fixe risqué par trade, la probabilité d'atteindre un jour un drawdown donné est z^C, où C = niveau de ruine ÷ risque par trade et z résout p·z^(R+1) − z + q = 0 (p = taux de réussite, q = 1 − p, R = rendement:risque). Un taux de réussite de 40% à 1:2, en risquant 2% avec la ruine définie comme un drawdown de 50%, donne C = 25 et environ 0.76%. Avec une espérance nulle ou négative, la ruine est certaine.
Qu'est-ce que le Calculateur de risque de ruine ?
Le risque de ruine est la probabilité qu'une série de trades fasse baisser votre compte d'un montant donné — le niveau de ruine — avant que votre avantage statistique ne se concrétise. Ici, la ruine est un drawdown que vous choisissez, 50% par défaut, et non un solde à zéro. Elle dépend de quatre paramètres : le taux de réussite, le ratio rendement/risque (R), le risque par trade et le niveau de ruine.
Le calculateur propose deux modèles :
- Risque fixe (analytique) — chaque trade risque le même montant, un pourcentage du solde initial, sans limite de temps. La probabilité d'atteindre un jour le niveau de ruine est le résultat classique de la ruine du joueur, P = zC, où C = niveau de ruine ÷ risque par trade et z est la racine comprise entre 0 et 1 de p·zR+1 − z + q = 0 (p = taux de réussite, q = 1 − p).
- Composé (simulation) — chaque trade risque un pourcentage du solde actuel, si bien que les mises diminuent après les pertes. Le calculateur exécute 2,000 séquences simulées du nombre de trades que vous choisissez et indique la part de celles qui ont atteint le niveau de ruine, ainsi que le solde final médian et le pire.
Avec une espérance nulle ou négative (p × R − q ≤ 0), la ruine est certaine à long terme quel que soit le risque par trade ; risquer moins ne fait que retarder l'échéance.
Comment utiliser ce calculateur
- Modèle — risque fixe (analytique) ou composé (simulation).
- Taux de réussite — la part de trades gagnants, mesurée sur un large échantillon de vos propres trades.
- Risque : rendement — le gain pour 1 risqué (gain moyen ÷ perte moyenne), p. ex. 2 si les gagnants font deux fois la taille des perdants (1 : 2).
- Risque par trade — en % du solde initial (modèle fixe) ou du solde actuel (modèle composé).
- Niveau de ruine (drawdown) — la perte depuis le solde initial que vous considérez comme une ruine ; 50% par défaut.
- Nombre de trades — modèle composé uniquement : l'horizon de chaque simulation, jusqu'à 10,000.
Le modèle fixe affiche la probabilité de ruine, l'avantage par trade en R et le nombre de pertes consécutives qui atteint le niveau de ruine. Le modèle composé affiche la probabilité simulée, l'avantage, la série de pertes menant à la ruine ainsi que les soldes finaux médian et pire. Voir le calcul donne l'espérance, C, z et P ; Copier le lien avec ces valeurs enregistre les paramètres.
Exemple détaillé
Risque fixe. Taux de réussite 40%, R = 2, risque de 2% par trade, ruine à un drawdown de 50%. Avantage = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.2R par trade. C = 50 ÷ 2 = 25, et z = (√1.12 − 0.4) ÷ 0.8 ≈ 0.8229. P = 0.822925 ≈ 0.76%. Il faut 25 pertes d'affilée pour atteindre le niveau de ruine.
Même stratégie à 3% de risque (valeur par défaut du calculateur) : 17 pertes (C = 16.7, arrondi au supérieur) et P ≈ 3.6%. À 5% de risque, C = 10 et P ≈ 14%. L'avantage est inchangé ; seule la taille de chaque mise diffère.
Sans avantage. Taux de réussite 40% à R = 1.5 : 0.4 × 1.5 − 0.6 = 0. La probabilité de ruine est de 100% quel que soit le risque par trade.
Composé. En risquant 3% du solde actuel, une série ininterrompue de pertes a besoin de 23 pertes pour atteindre un drawdown de 50% (0.9723 ≈ 0.496) au lieu de 17, donc la probabilité simulée sur 500 trades est inférieure au chiffre du risque fixe.
Quand l'utiliser
- Choisir le risque par trade — voyez de combien la probabilité d'un drawdown profond baisse quand vous divisez votre risque par deux.
- Avant de trader une stratégie en réel — vérifiez que ses statistiques résistent à des séries de pertes réalistes.
- Challenges de prop firm — réglez le niveau de ruine sur le drawdown maximal de la firme.
- Après un changement de résultats — relancez le calcul avec votre taux de réussite et votre R mis à jour.
Erreurs fréquentes
- Estimer le taux de réussite et R sur trop peu de trades. Vingt ou trente trades ne disent pas grand-chose ; un avantage surestimé fait paraître la probabilité bien plus faible qu'elle ne l'est.
- Oublier les coûts. Le spread et la commission réduisent le R effectif et peuvent réduire un petit avantage à néant.
- Lire un chiffre bas comme une garantie. Les modèles supposent des trades indépendants aux statistiques stables. Les résultats réels se regroupent en séries et changent avec les conditions de marché.
- Ignorer le niveau de ruine. Une limite de prop firm à 20% et un compte vidé à 100% donnent des probabilités très différentes pour la même stratégie.
Questions fréquentes
Que suppose le modèle à risque fixe ?
Chaque trade risque le même montant d'argent — un pourcentage du solde initial — et les gains rapportent R fois ce montant. Les trades sont indépendants, le taux de réussite et R sont constants, et il n'y a pas de limite de temps : le résultat est la probabilité d'atteindre un jour le niveau de ruine.
Pourquoi le modèle composé utilise-t-il une simulation ?
Quand chaque trade risque une part du solde actuel, la taille de la mise change après chaque trade et il n'existe pas de formule fermée simple pour la probabilité d'un drawdown sur un nombre donné de trades. Le calculateur simule 2,000 séquences avec une graine aléatoire fixe, de sorte que les mêmes paramètres donnent toujours le même résultat.
Quelle est l'importance du risque par trade ?
Elle est considérable. Pour un taux de réussite de 40% à R = 2 avec une ruine à 50% de drawdown, la probabilité à risque fixe est d'environ 14% à 5% de risque par trade, 3.6% à 3%, 0.76% à 2% et moins de 0.01% à 1%.
Une stratégie rentable peut-elle avoir un risque de ruine élevé ?
Oui. Un avantage positif avec de grosses mises peut tout de même produire une série de pertes assez profonde pour atteindre le niveau de ruine avant que l'avantage ne se manifeste. À 40% de réussite et R = 2, risquer 10% par trade avec une ruine à 100% donne environ 14% de chances de tout perdre.
Le risque de ruine est-il la même chose que le drawdown maximal ?
Non. Le drawdown maximal est la plus forte baisse survenue dans un historique de trades. Le risque de ruine est une probabilité, estimée à partir de vos statistiques, d'atteindre un drawdown choisi à l'avenir.
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