Risk of Ruin Rechner (Ruinrisiko)
Schätze die Wahrscheinlichkeit, dass eine Strategie einen gewählten Drawdown erreicht – aus Trefferquote, Chance-Risiko-Verhältnis und Risiko pro Trade.
Gleicher Betrag bei jedem Trade; Spielerruin-Formel.
Chance pro 1 riskiert, z. B. 2.
Vom Startguthaben, bei jedem Trade.
Verlust vom Startguthaben, den du als Ruin bezeichnen würdest.
Wahrscheinlichkeit dieses Rückgangs von einem beliebigen Hoch.
Horizont für die Simulationen, bis zu 10,000.
Ruinwahrscheinlichkeit
3.6%
Wahrscheinlichkeit, jemals 50% des Startwerts zu verlieren
Edge pro Trade
+0.20 R
Im Schnitt 0.6% des Startwerts pro Trade
Verlustserie bis zum Ruin
17 Verluste
50% ÷ 3% pro Verlust
−20% vom Höchststand
71%
Wahrscheinlichkeit innerhalb von 500 Trades
Schlimmster Drawdown
24.9%
Median-Durchlauf; 1 von 20 über 52%
Festes Risiko: Jeder Trade riskiert denselben Betrag (ein % des Startguthabens). Die Ruinwahrscheinlichkeit hat kein Zeitlimit; Drawdown-Wahrscheinlichkeiten über 500 Trades, 2,000-mal simuliert. Setzt unabhängige Trades voraus und dass deine Trefferquote und dein R stimmen — ein überschätzter Edge unterschätzt das Risiko.
Rechenweg anzeigen
- Edge pro Trade (Erwartungswert)
p × R − q = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.20 R - Risikoeinheiten bis zum Ruin
C = Ruin ÷ Risiko = 50% ÷ 3% = 16.667 - z ist die Wurzel in (0, 1) von p·z^(R+1) − z + q = 0
0.4·z^3 − z + 0.6 = 0 → z = 0.82288 - Ruinwahrscheinlichkeit bei festem Risiko (Spielerruin)
R ist ganzzahlig, also braucht der Ruin ⌈C⌉ = 17 Nettoverluste: P = z^17 = 0.82288^17 = 3.6% - Drawdown vom Höchststand = (bisher höchster Kontostand − Kontostand) ÷ höchster Kontostand
70.95% von 2,000 simulierten Durchläufen mit 500 Trades fielen 20% oder mehr von einem Hoch (fester Betrag pro Trade)
Kurzantwort
Bei festem Risikobetrag pro Trade ist die Wahrscheinlichkeit, jemals einen bestimmten Drawdown zu erreichen, z^C, wobei C = Ruinschwelle ÷ Risiko pro Trade und z die Gleichung p·z^(R+1) − z + q = 0 löst (p = Trefferquote, q = 1 − p, R = Chance:Risiko). Eine Trefferquote von 40% bei 1:2, 2% Risiko und Ruin bei 50% Drawdown ergibt C = 25 und etwa 0.76%. Bei null oder negativem Erwartungswert ist der Ruin sicher.
Was ist der Risk of Ruin Rechner (Ruinrisiko)?
Das Ruinrisiko (Risk of Ruin) ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Serie von Trades dein Konto um einen festgelegten Betrag – die Ruinschwelle – nach unten zieht, bevor sich dein Edge auszahlt. Ruin ist hier ein von dir gewählter Drawdown, standardmäßig 50%, und nicht ein Kontostand von null. Das Ergebnis hängt von vier Eingaben ab: Trefferquote, Chance-Risiko-Verhältnis (R), Risiko pro Trade und Ruinschwelle.
Der Rechner bietet zwei Modelle:
- Festes Risiko (analytisch) — jeder Trade riskiert denselben Betrag, einen Prozentsatz des anfänglichen Kontostands, ohne zeitliche Begrenzung. Die Wahrscheinlichkeit, die Ruinschwelle jemals zu erreichen, ist das Gambler's-Ruin-Ergebnis P = zC, wobei C = Ruinschwelle ÷ Risiko pro Trade und z die Wurzel zwischen 0 und 1 von p·zR+1 − z + q = 0 ist (p = Trefferquote, q = 1 − p).
- Zinseszins (Simulation) — jeder Trade riskiert einen Prozentsatz des aktuellen Kontostands, die Einsätze schrumpfen also nach Verlusten. Der Rechner simuliert 2,000 Sequenzen mit der von dir gewählten Anzahl Trades und zeigt den Anteil, der die Ruinschwelle erreicht hat, plus den Median und den schlechtesten Endkontostand.
Bei null oder negativem Erwartungswert (p × R − q ≤ 0) ist der Ruin langfristig sicher, egal wie viel du pro Trade riskierst; weniger Risiko zögert ihn nur hinaus.
So nutzt du diesen Rechner
- Modell — Festes Risiko (analytisch) oder Zinseszins (Simulation).
- Trefferquote — der Anteil gewonnener Trades, aus einer großen Stichprobe deiner eigenen Trades.
- Chance : Risiko — der Gewinn je 1 riskiert (durchschnittlicher Gewinn ÷ durchschnittlicher Verlust), z. B. 2, wenn Gewinner doppelt so groß sind wie Verlierer (1 : 2).
- Risiko pro Trade — in % des anfänglichen Kontostands (festes Modell) oder des aktuellen Kontostands (Zinseszins-Modell).
- Ruinschwelle (Drawdown) — der Verlust vom anfänglichen Kontostand, den du als Ruin betrachten würdest; standardmäßig 50%.
- Anzahl Trades — nur im Zinseszins-Modell: der Horizont jeder Simulation, bis zu 10,000.
Das feste Modell zeigt die Ruinwahrscheinlichkeit, den Edge pro Trade in R und die Anzahl aufeinanderfolgender Verluste, die die Ruinschwelle erreicht. Das Zinseszins-Modell zeigt die simulierte Wahrscheinlichkeit, den Edge, die Verlustserie bis zum Ruin sowie den Median und den schlechtesten Endkontostand. Rechenweg anzeigen liefert Erwartungswert, C, z und P; Link mit diesen Werten kopieren speichert die Eingaben.
Rechenbeispiel
Festes Risiko. Trefferquote 40%, R = 2, Risiko 2% pro Trade, Ruin bei 50% Drawdown. Edge = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.2R pro Trade. C = 50 ÷ 2 = 25 und z = (√1.12 − 0.4) ÷ 0.8 ≈ 0.8229. P = 0.822925 ≈ 0.76%. Es braucht 25 Verluste in Folge, um die Ruinschwelle zu erreichen.
Dieselbe Strategie mit 3% Risiko (die Voreinstellung des Rechners): 17 Verluste (C = 16.7, aufgerundet) und P ≈ 3.6%. Bei 5% Risiko ist C = 10 und P ≈ 14%. Der Edge bleibt gleich; nur die Größe jedes Einsatzes ist anders.
Kein Edge. Trefferquote 40% bei R = 1.5: 0.4 × 1.5 − 0.6 = 0. Die Ruinwahrscheinlichkeit liegt bei 100%, egal wie viel du pro Trade riskierst.
Zinseszins. Wer 3% des aktuellen Kontostands riskiert, braucht bei einer reinen Verlustserie 23 Verluste statt 17, um einen 50% Drawdown zu erreichen (0.9723 ≈ 0.496); die simulierte Wahrscheinlichkeit über 500 Trades liegt deshalb unter dem Wert des festen Modells.
Wann du ihn brauchst
- Risiko pro Trade festlegen — sieh, wie stark die Wahrscheinlichkeit eines tiefen Drawdowns sinkt, wenn du dein Risiko halbierst.
- Bevor du eine Strategie live handelst — prüfe, ob ihre Statistik realistische Verlustserien übersteht.
- Prop-Firm-Challenges — setze die Ruinschwelle auf den maximalen Drawdown der Firma.
- Nach veränderten Ergebnissen — rechne mit deiner aktualisierten Trefferquote und R neu.
Häufige Fehler
- Trefferquote und R aus zu wenigen Trades schätzen. Zwanzig oder dreißig Trades sagen wenig; ein überschätzter Edge lässt die Wahrscheinlichkeit viel niedriger aussehen, als sie ist.
- Kosten weglassen. Spread und Kommission senken das effektive R und können aus einem kleinen Edge gar keinen machen.
- Eine niedrige Zahl als Garantie lesen. Die Modelle gehen von unabhängigen Trades mit stabiler Statistik aus. Echte Ergebnisse treten gehäuft auf und ändern sich mit den Marktbedingungen.
- Die Ruinschwelle ignorieren. Ein 20% Prop-Firm-Limit und ein Totalverlust von 100% ergeben für dieselbe Strategie sehr unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten.
Häufige Fragen
Was setzt das Modell mit festem Risiko voraus?
Jeder Trade riskiert denselben Geldbetrag – einen Prozentsatz des anfänglichen Kontostands – und Gewinner zahlen das R-fache dieses Betrags. Die Trades sind unabhängig, Trefferquote und R sind konstant, und es gibt keine zeitliche Begrenzung: Das Ergebnis ist die Wahrscheinlichkeit, die Ruinschwelle jemals zu erreichen.
Warum nutzt das Zinseszins-Modell eine Simulation?
Wenn jeder Trade einen Anteil des aktuellen Kontostands riskiert, ändert sich der Einsatz nach jedem Trade, und es gibt keine einfache geschlossene Formel für die Wahrscheinlichkeit eines Drawdowns innerhalb einer bestimmten Anzahl Trades. Der Rechner simuliert 2,000 Sequenzen mit einem festen Zufalls-Seed, sodass dieselben Eingaben immer dasselbe Ergebnis liefern.
Wie stark zählt das Risiko pro Trade?
Sehr stark. Bei 40% Trefferquote, R = 2 und Ruin bei 50% Drawdown liegt die Wahrscheinlichkeit im festen Modell bei etwa 14% mit 5% Risiko pro Trade, 3.6% mit 3%, 0.76% mit 2% und unter 0.01% mit 1%.
Kann eine profitable Strategie trotzdem ein hohes Ruinrisiko haben?
Ja. Ein positiver Edge mit großen Einsätzen kann trotzdem eine Verlustserie erzeugen, die tief genug ist, um die Ruinschwelle zu erreichen, bevor sich der Edge zeigt. Bei 40% Trefferquote und R = 2 ergibt ein Risiko von 10% pro Trade mit Ruin bei 100% eine Wahrscheinlichkeit von etwa 14%, alles zu verlieren.
Ist das Ruinrisiko dasselbe wie der maximale Drawdown?
Nein. Der maximale Drawdown ist der größte Rückgang, der in einer Trade-Historie tatsächlich aufgetreten ist. Das Ruinrisiko ist eine aus deiner Statistik geschätzte Wahrscheinlichkeit, einen gewählten Drawdown in der Zukunft zu erreichen.
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