Erwartungswert Rechner für Trader
Finde heraus, was eine Trading-Strategie pro Trade im Durchschnitt gewinnt oder verliert – aus Trefferquote, Durchschnittsgewinn und Durchschnittsverlust – mit Profitfaktor, Gewinn/Verlust-Verhältnis und der Trefferquote, die sie für den Break-even braucht.
Optional, um die Summe hochzurechnen.
Weitere Optionen: Kosten
Spread, Kommission und Swap, falls deine Durchschnitte vor Kosten sind.
Erwartungswert pro Trade
+$12.50
+0.125 R pro Trade, wobei 1 R = der durchschnittliche Verlust
Profitfaktor
1.23
Bruttogewinn ÷ Bruttoverlust
Gewinn/Verlust-Verhältnis
1.50
Durchschnittlicher Gewinn ÷ durchschnittlicher Verlust
Break-even-Trefferquote
40%
Deine: 45%
Erwartete Summe
+$1,250.00
+12.50 R über 100 Trades
Der Erwartungswert ist ein Durchschnitt über viele Trades: Ein paar Dutzend können selbst mit echtem Edge verlieren, also miss ihn über 50–100 Trades oder mehr. Für die Positionsgröße daraus nutze den Kelly-Rechner, für die Wahrscheinlichkeit einer langen Verlustserie den Risk-of-Ruin-Rechner.
Rechenweg anzeigen
- Erwartungswert = Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn − Verlustquote × durchschnittlicher Verlust
0.45 × $150.00 − 0.55 × $100.00 = +$12.50 - In R = Erwartungswert ÷ durchschnittlicher Verlust
$12.50 ÷ $100.00 = +0.125 R - Profitfaktor = (Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn) ÷ (Verlustquote × durchschnittlicher Verlust)
$67.50 ÷ $55.00 = 1.227 - Gewinn/Verlust-Verhältnis = durchschnittlicher Gewinn ÷ durchschnittlicher Verlust
$150.00 ÷ $100.00 = 1.500 - Break-even-Trefferquote = durchschnittlicher Verlust ÷ (durchschnittlicher Gewinn + durchschnittlicher Verlust)
$100.00 ÷ ($150.00 + $100.00) = 40% - Erwartete Summe = Erwartungswert × Anzahl Trades
+$12.50 × 100 = +$1,250.00
Kurzantwort
Erwartungswert = Trefferquote × Durchschnittsgewinn − Verlustquote × Durchschnittsverlust. Eine Strategie, die 45% der Trades mit $150 Durchschnittsgewinn und $100 Durchschnittsverlust gewinnt, macht 0.45 × 150 − 0.55 × 100 = $12.50 pro Trade (+0.125 R), hat einen Profitfaktor von 1.23 und erreicht den Break-even bei 40% Trefferquote.
Was ist der Erwartungswert Rechner für Trader?
Der Erwartungswert ist der durchschnittliche Betrag, den eine Strategie pro Trade über viele Trades gewinnt oder verliert. Er fasst die beiden Zahlen, die Trader meist getrennt betrachten – wie oft sie gewinnen und wie groß die Gewinne im Vergleich zu den Verlusten sind – in einer Kennzahl zusammen. Ein positiver Erwartungswert ist ein Edge; ein negativer verliert Geld bei jeder Positionsgröße.
Erwartungswert = Trefferquote × Durchschnittsgewinn − Verlustquote × Durchschnittsverlust
Profitfaktor = (Trefferquote × Durchschnittsgewinn) ÷ (Verlustquote × Durchschnittsverlust)
Gewinn/Verlust-Verhältnis = Durchschnittsgewinn ÷ Durchschnittsverlust
Break-even-Trefferquote = Durchschnittsverlust ÷ (Durchschnittsgewinn + Durchschnittsverlust)
Eine Strategie, die in 45% der Fälle gewinnt, mit einem Durchschnittsgewinn von $150 und einem Durchschnittsverlust von $100, macht 0.45 × $150 − 0.55 × $100 = $12.50 pro Trade. Über 100 Trades sind das im Schnitt $1,250. Ihr Gewinn/Verlust-Verhältnis ist 1.5, also muss sie nur 100 ÷ 250 = 40% der Trades gewinnen, um den Break-even zu erreichen – sie ist profitabel, obwohl sie mehr Trades verliert als gewinnt.
Der Erwartungswert in R teilt das Ergebnis durch den Durchschnittsverlust (1 R = was du bei einem typischen Verlust-Trade verlierst): $12.50 ÷ $100 = +0.125 R. R macht Strategien über Kontogrößen hinweg vergleichbar und ist die Einheit, die der Kelly-Kriterium-Rechner und der Chance-Risiko-Rechner verwenden.
Der Profitfaktor ist der Bruttogewinn geteilt durch den Bruttoverlust über dieselben Trades: $67.50 ÷ $55 = 1.23 in diesem Beispiel. Über 1 macht die Strategie Geld, unter 1 verliert sie. Beide Kennzahlen stammen aus deinen vergangenen Trades, also sind sie nur so verlässlich wie die Stichprobe dahinter.
So nutzt du diesen Rechner
- Ergebnisse eingegeben als – Geld für Durchschnitte in deiner Kontowährung, R-Multiple für Durchschnitte in Risikoeinheiten (ein 2.5-R-Gewinn und ein 1-R-Verlust).
- Trefferquote aus – gib die Trefferquote als Prozentsatz ein, oder trage die Anzahl der Gewinn- und Verlust-Trades aus deinem Journal oder Broker-Auszug ein und lass den Rechner die Quote bestimmen.
- Durchschnittsgewinn und Durchschnittsverlust – der Mittelwert deiner Gewinn- und deiner Verlust-Trades. Gib den Verlust als positive Zahl ein; ein Minuszeichen wird ignoriert.
- Anzahl Trades – um das durchschnittliche Ergebnis auf so viele Trades hochzurechnen.
- Weitere Optionen – Kosten pro Trade, falls deine Durchschnitte vor Spread, Kommission und Swap sind; im R-Modus das Risiko pro Trade in Geld, um die Ergebnisse in deiner Währung zu sehen.
Das Ergebnis zeigt den Erwartungswert pro Trade in Geld und in R, den Profitfaktor, das Gewinn/Verlust-Verhältnis, die Break-even-Trefferquote und das erwartete Gesamtergebnis über deine Anzahl Trades. Rechenweg anzeigen listet jede Formel mit deinen Zahlen auf.
Rechenbeispiel
Aus einem Trading-Journal. 27 Gewinn- und 33 Verlust-Trades: eine Trefferquote von 45%. Durchschnittsgewinn $150, Durchschnittsverlust $100.
0.45 × $150 − 0.55 × $100 = $67.50 − $55 = +$12.50 pro Trade (+0.125 R)
Profitfaktor $67.50 ÷ $55 = 1.23, Gewinn/Verlust-Verhältnis 1.50, Break-even-Trefferquote 40%. Über 100 Trades: +$1,250.
Mit Kosten. Sind diese Durchschnitte vor $5 Kosten pro Trade, bringt jeder Gewinn netto $145 und jeder Verlust kostet $105. Der Erwartungswert sinkt um genau die Kosten auf +$7.50, der Profitfaktor auf 1.13, und die Break-even-Trefferquote steigt auf 105 ÷ 250 = 42%.
In R. Ein Trendsystem gewinnt 35% der Trades mit 2.5 R und verliert sonst 1 R: 0.35 × 2.5 − 0.65 × 1 = +0.225 R pro Trade, ein Profitfaktor von 1.35 und eine Break-even-Trefferquote von 28.6%. Bei $100 Risiko pro Trade sind das $22.50 pro Trade und $4,500 über 200 Trades.
Eine hohe Trefferquote, die verliert. 70% Gewinner mit durchschnittlich $50 und 30% Verlierer mit durchschnittlich $150: 0.7 × $50 − 0.3 × $150 = −$10 pro Trade. Bei einem Gewinn/Verlust-Verhältnis von 1 : 3 braucht die Strategie eine Trefferquote von 75%, nur um den Break-even zu erreichen.
Wann du ihn brauchst
- Auswertung eines Trading-Journals – mache aus einem Monat oder einem Jahr Ergebnisse eine Zahl pro Trade.
- Testen einer Strategieidee – prüfe, welche Trefferquote eine Kombination aus Ziel und Stop braucht, bevor du sie handelst.
- Vergleich von Strategien – der Erwartungswert in R bringt Systeme mit unterschiedlichen Stops und Kontogrößen auf dieselbe Skala.
- Prüfen der Kostenwirkung – sieh, wie viel von einem kleinen Edge Spread und Kommission wegnehmen.
- Vor der Positionsgrößenbestimmung – ein positiver Erwartungswert ist der Ausgangspunkt für Kelly-Sizing und Risk-of-Ruin-Schätzungen.
Häufige Fehler
- Eine Strategie nur nach der Trefferquote beurteilen. Eine Trefferquote von 70% verliert Geld, wenn der Durchschnittsverlust dreimal so groß ist wie der Durchschnittsgewinn.
- Zu wenige Trades verwenden. Zwanzig Trades können zufällig eine Trefferquote von 60% zeigen; eine stabile Schätzung braucht 50–100 Trades oder mehr.
- Kosten weglassen. Bei einer kurzfristigen Strategie können Spread und Kommission den Unterschied zwischen positivem und negativem Erwartungswert ausmachen.
- Geplante und tatsächliche Ergebnisse mischen. Nutze die Durchschnitte, die deine Trades tatsächlich erreicht haben, nach Slippage und frühen Ausstiegen, nicht die gesetzten Ziele und Stops.
- Positionsgrößen mischen. Hat sich die Größe über die Stichprobe stark geändert, sind Geld-Durchschnitte verzerrt; miss stattdessen in R.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Erwartungswert im Trading?
Multipliziere die Trefferquote mit dem Durchschnittsgewinn, multipliziere die Verlustquote mit dem Durchschnittsverlust und ziehe das Zweite vom Ersten ab. Eine Strategie, die 45% der Trades mit $150 Durchschnittsgewinn und $100 Durchschnittsverlust gewinnt, hat einen Erwartungswert von 0.45 × 150 − 0.55 × 100 = $12.50 pro Trade.
Was ist ein gutes Gewinn/Verlust-Verhältnis?
Das hängt von der Trefferquote ab. Gewinn/Verlust-Verhältnis (Durchschnittsgewinn ÷ Durchschnittsverlust) und Trefferquote entscheiden zusammen über die Profitabilität: Bei einem Verhältnis von 1.5 erreichst du den Break-even bei 40% Trefferquote, bei 2 brauchst du 33.3% und bei 0.5 brauchst du 66.7%. Ein Verhältnis unter 1 kann funktionieren, aber nur mit einer hohen und stabilen Trefferquote.
Was ist ein guter Profitfaktor?
Über 1 macht eine Strategie Geld, unter 1 verliert sie. Viele Trader sehen 1.5 oder mehr über eine große Stichprobe als solide und über 2 als stark an; ein Profitfaktor von 1.1 oder weniger wird leicht von Kosten oder veränderten Marktbedingungen aufgezehrt.
Was ist der Unterschied zwischen Trefferquote und Gewinn/Verlust-Verhältnis?
Die Trefferquote ist der Anteil der Trades, die Geld bringen, zum Beispiel 45%. Das Gewinn/Verlust-Verhältnis, auch Payoff-Ratio genannt, vergleicht die Größe des Durchschnittsgewinns mit dem Durchschnittsverlust, zum Beispiel $150 ÷ $100 = 1.5. Manche nennen auch Gewinner geteilt durch Verlierer (27 ÷ 33) ein Gewinn/Verlust-Verhältnis; dieser Rechner nutzt die Payoff-Bedeutung und zeigt die Trefferquote separat.
Welche Trefferquote brauche ich, um profitabel zu sein?
Break-even-Trefferquote = Durchschnittsverlust ÷ (Durchschnittsgewinn + Durchschnittsverlust). Mit $150 Durchschnittsgewinn und $100 Durchschnittsverlust sind das 100 ÷ 250 = 40%. Kosten pro Trade erhöhen sie: Mit $5 pro Trade werden es 105 ÷ 250 = 42%.
Was bedeutet Erwartungswert in R?
R ist der Betrag, den du bei einem typischen Verlust-Trade verlierst. Der Erwartungswert in R ist das durchschnittliche Ergebnis pro Trade geteilt durch diesen Betrag; +0.125 R heißt also, dass du pro Trade im Schnitt ein Achtel deines üblichen Risikos verdienst. So kannst du Strategien mit unterschiedlichen Stop-Größen und Kontoständen vergleichen.
Kann eine Strategie mit positivem Erwartungswert trotzdem Geld verlieren?
Ja, über kurze Zeit. Der Erwartungswert ist ein Durchschnitt über viele Trades; eine Verlustserie ist auch mit einem Edge normal. Zu viel Risiko pro Trade kann das Konto außerdem beenden, bevor sich der Edge auszahlt – genau das misst der Risk-of-Ruin-Rechner.
Verwandte Rechner
- Chance-Risiko-Verhältnis Rechner (CRV)
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- Kelly-Kriterium Rechner
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- Break-even-Kurs Rechner
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- Drawdown Rechner
Finde heraus, welcher Gewinn nötig ist, um einen Drawdown aufzuholen. Ein Verlust von 50% braucht einen Gewinn von 100%, um wieder bei null zu sein.