Kelly-Kriterium Rechner
Berechne den Kelly-Anteil aus deiner Trefferquote und dem Verhältnis von durchschnittlichem Gewinn zu Verlust – mit Half und Quarter Kelly daneben.
Aus einer großen Stichprobe deiner eigenen Trades.
Chance pro 1 riskiert, z. B. 1.5.
Optional, um die Beträge anzuzeigen.
Optional, z. B. 30, um 30% des vollen Kelly zu riskieren.
Optional, 100 wenn leer. Wird für die Verlustserien-Tabelle genutzt.
Volles Kelly
25%
$2,500.00 Risiko pro Trade
Halbes Kelly
12.5%
$1,250.00 Risiko pro Trade
Viertel-Kelly
6.25%
$625.00 Risiko pro Trade
Edge pro Trade
+0.375 R
Break-even-Trefferquote
40%
bei 1 : 1.5
Das Kelly-% gibt an, welchen Anteil deines Kontostands du riskieren solltest (den du verlierst, wenn der Stop greift) – nicht die Positionsgröße. Es setzt voraus, dass deine Trefferquote und dein R stimmen – überschätzt du sie, setzt volles Kelly zu viel ein, mit tiefen Drawdowns (ein Drawdown von 50% ist bei vollem Kelly normal). Die meisten Trader nutzen ¼ bis ½ Kelly.
Verlustserien bei 55% Trefferquote
| Verluste in Folge | Wahrscheinlichkeit in 100 Trades | Drawdown bei vollem Kelly | Bei halbem Kelly | Bei Viertel-Kelly |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 99.8% | −57.8% | −33% | −17.6% |
| 5 | 64.7% | −76.3% | −48.7% | −27.6% |
| 8 | 8.4% | −90% | −65.6% | −40.3% |
| 10 | 1.7% | −94.4% | −73.7% | −47.6% |
Wahrscheinlichkeit für mindestens eine solche Serie, wenn jeder Trade unabhängig ist. Beim Drawdown wird pro Verlust der Kelly-Anteil des aktuellen Kontostands riskiert.
Rechenweg anzeigen
- Kelly-Anteil f* = W − (1 − W) ÷ R
0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25% - Halbes und Viertel-Kelly
25% ÷ 2 = 12.5%, 25% ÷ 4 = 6.25% - Edge pro Trade = W × R − (1 − W)
0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375 R - Break-even-Trefferquote = 1 ÷ (1 + R)
1 ÷ (1 + 1.5) = 40% - Risikobetrag (volles Kelly)
$10,000.00 × 25% = $2,500.00 - Wahrscheinlichkeit von N Verlusten in Folge in 100 Trades (exakte Rekursion über die aktuelle Verlustserie, Verlustquote 0.45)
3: 99.8%, 5: 64.7%, 8: 8.4%, 10: 1.7% - Drawdown nach N Verlusten = 1 − (1 − f)^N
3: 1 − (1 − 25%)^3 = 57.8%; 5: 1 − (1 − 25%)^5 = 76.3%; 8: 1 − (1 − 25%)^8 = 90%; 10: 1 − (1 − 25%)^10 = 94.4%
Kurzantwort
Kelly-Anteil f = W − (1 − W) ÷ R, wobei W die Trefferquote und R der durchschnittliche Gewinn ÷ durchschnittliche Verlust ist; f ist der Anteil des Kontostands, den du pro Trade riskierst. Eine Trefferquote von 55% bei R = 1.5 ergibt 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. Die meisten Trader nutzen die Hälfte (12.5%), ein Viertel (6.25%) oder weniger, weil Full Kelly tiefe Drawdowns bringt und bei überschätzten Eingaben zu hoch setzt.
Was ist der Kelly-Kriterium Rechner?
Das Kelly-Kriterium, 1956 von John L. Kelly Jr. veröffentlicht, gibt den Anteil des Kapitals an, der pro Einsatz riskiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren, wenn die Quoten bekannt sind. Im Trading sind die Eingaben deine Trefferquote (W) und das Verhältnis von durchschnittlichem Gewinn zu durchschnittlichem Verlust (R).
Kelly-Anteil f = W − (1 − W) ÷ R
Bei 55% Trefferquote und R = 1.5: f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. Die Zahl ist der Anteil deines Kontostands, den du riskierst – der Betrag, den du verlierst, wenn der Stop erreicht wird – und nicht die Positionsgröße. Ein negatives Ergebnis bedeutet, dass die Strategie keinen Edge hat und Kelly rät, sie nicht zu handeln.
Full Kelly ist aggressiv. Im klassischen stetigen Modell führt Full Kelly mit 50% Wahrscheinlichkeit dazu, dass sich das Konto irgendwann halbiert; Half Kelly behält etwa drei Viertel der Wachstumsrate bei halber Volatilität, und die Wahrscheinlichkeit einer Halbierung sinkt auf 12.5%. Sind Trefferquote oder R überschätzt, setzt Full Kelly zu hoch, und etwa das Doppelte des wahren Kelly-Anteils löscht das Wachstum ganz aus. Deshalb ist Fractional Kelly die übliche Praxis.
So nutzt du diesen Rechner
- Trefferquote — der Anteil gewonnener Trades, aus einer großen Stichprobe deiner eigenen Trades.
- Durchschnittlicher Gewinn ÷ durchschnittlicher Verlust (R) — z. B. 1.5, wenn Gewinner im Schnitt 1.5-mal so groß sind wie Verlierer.
- Kontostand (optional) und Kontowährung — ausfüllen, um die Risikobeträge zu sehen.
Das Ergebnis zeigt Full, Half und Quarter Kelly als Prozentsatz des Kontostands (und als Beträge, wenn du einen eingegeben hast), den Edge pro Trade in R und die Break-even-Trefferquote für dein R. Ohne Edge wird das statt eines Anteils angezeigt. Rechenweg anzeigen liefert die Formel mit deinen Zahlen; Link mit diesen Werten kopieren speichert die Eingaben.
Rechenbeispiel
55% Trefferquote, R = 1.5, $10,000 Kontostand. f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. Half Kelly ist 12.5% ($1,250 Risiko pro Trade) und Quarter Kelly 6.25% ($625). Edge pro Trade = 0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375R.
40% Trefferquote, R = 2.5. f = 0.40 − 0.60 ÷ 2.5 = 16%; Half Kelly 8%, Quarter Kelly 4%.
45% Trefferquote, R = 1. f = 0.45 − 0.55 = −10%. Der Erwartungswert beträgt −0.1R pro Trade, jede Positionsgröße verliert also im Schnitt Geld.
Selbst Quarter Kelly liegt hier deutlich über den 0.5–2%, die viele Trader pro Trade riskieren – ein Zeichen dafür, wie empfindlich die Formel auf die Eingaben reagiert.
Wann du ihn brauchst
- Eine Obergrenze für das Risiko setzen — nutze das Ergebnis als Deckel, nicht als Ziel.
- Auf einen Edge prüfen — ein Kelly-Anteil von null oder darunter heißt, dass die Statistik das Handeln der Strategie nicht stützt.
- Strategien vergleichen — ein größerer Kelly-Anteil spiegelt einen stärkeren Edge im Verhältnis zu seiner Schwankung wider.
Häufige Fehler
- Full Kelly nutzen. Die Drawdowns sind heftig, und jede Überschätzung des Edge führt zu überhöhten Einsätzen.
- Das Ergebnis als Positionsgröße lesen. Es ist der Anteil des Kontostands, den du verlierst, wenn der Stop erreicht wird; der Positionsgrößenrechner macht daraus Lots.
- Kleine oder optimistische Stichproben. Trefferquote und R aus ein paar Dutzend Trades oder aus einem Backtest ohne Kosten überzeichnen den Edge.
- Korrelation ignorieren. Mehrere offene Trades in verwandten Paaren wirken wie ein einziger größerer Einsatz.
Häufige Fragen
Sollte ich Full Kelly oder einen Bruchteil nutzen?
Einen Bruchteil. Full Kelly maximiert das langfristige Wachstum nur, wenn Trefferquote und R exakt stimmen, und selbst dann bringt es tiefe Drawdowns. Half oder Quarter Kelly gibt etwas Wachstum auf, dafür sind die Schwankungen viel kleiner und überschätzte Eingaben weniger gefährlich.
Was bedeutet ein negativer Kelly-Anteil?
Dass die Strategie bei dieser Trefferquote und diesem R einen negativen Erwartungswert hat: Trefferquote × R − Verlustquote liegt unter null. Kellys Antwort lautet, nichts zu riskieren, bis sich der Edge verbessert.
Warum sind die Kelly-Prozentsätze so hoch?
Die Formel maximiert das Wachstum und ignoriert, wie groß die Schwankungen sind. Bei 55% Trefferquote und R = 1.5 schlägt sie 25% Risiko pro Trade vor, was kaum ein Trader aushalten würde. Betrachte das Ergebnis als Obergrenze.
Ist der Kelly-Anteil dasselbe wie die Positionsgröße?
Nein. Er ist der Anteil des Kontostands, den du riskierst – der Verlust, wenn der Stop erreicht wird. Um daraus Lots zu machen, nutze ihn als Risikoprozentsatz im Positionsgrößenrechner zusammen mit deinem Stop-Abstand.
Wie oft sollte ich neu rechnen?
Immer wenn sich deine Statistik spürbar ändert, mit einer rollierenden Stichprobe der letzten Trades. Trefferquote und R driften mit den Marktbedingungen.
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