Calculateur du critère de Kelly
Calculez la fraction de Kelly à partir de votre taux de réussite et de votre ratio gain moyen/perte moyenne, avec le demi-Kelly et le quart de Kelly.
Sur un large échantillon de vos propres trades.
Gain par unité risquée, ex. 1.5.
Optionnel, pour afficher les montants.
Optionnel, ex. 30 pour risquer 30% du Kelly complet.
Optionnel, 100 si vide. Utilisé pour le tableau des séries de pertes.
Kelly complet
25%
$2,500.00 risqués par trade
Demi-Kelly
12.5%
$1,250.00 risqués par trade
Quart de Kelly
6.25%
$625.00 risqués par trade
Avantage par trade
+0.375 R
Taux de réussite au seuil de rentabilité
40%
à 1 : 1.5
Le % de Kelly est la part de votre solde à risque (perdue si le stop est touché), pas la taille de position. Il suppose que votre taux de réussite et votre R sont exacts — surestimez-les et le Kelly complet surexpose, avec des drawdowns profonds (un drawdown de 50% est courant au Kelly complet). La plupart des traders utilisent ¼ à ½ Kelly.
Séries de pertes à un taux de réussite de 55%
| Pertes consécutives | Probabilité sur 100 trades | Drawdown au Kelly complet | Au demi-Kelly | Au quart de Kelly |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 99.8% | −57.8% | −33% | −17.6% |
| 5 | 64.7% | −76.3% | −48.7% | −27.6% |
| 8 | 8.4% | −90% | −65.6% | −40.3% |
| 10 | 1.7% | −94.4% | −73.7% | −47.6% |
Probabilité d'au moins une telle série, en supposant que chaque trade est indépendant. Le drawdown suppose de risquer la fraction de Kelly du solde actuel à chaque perte.
Voir le calcul
- Fraction de Kelly f* = W − (1 − W) ÷ R
0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25% - Demi et quart de Kelly
25% ÷ 2 = 12.5%, 25% ÷ 4 = 6.25% - Avantage par trade = W × R − (1 − W)
0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375 R - Taux de réussite au seuil de rentabilité = 1 ÷ (1 + R)
1 ÷ (1 + 1.5) = 40% - Montant risqué (Kelly complet)
$10,000.00 × 25% = $2,500.00 - Probabilité de N pertes consécutives sur 100 trades (récursion exacte sur la série perdante en cours, taux de perte 0.45)
3: 99.8%, 5: 64.7%, 8: 8.4%, 10: 1.7% - Drawdown après N pertes = 1 − (1 − f)^N
3: 1 − (1 − 25%)^3 = 57.8%; 5: 1 − (1 − 25%)^5 = 76.3%; 8: 1 − (1 − 25%)^8 = 90%; 10: 1 − (1 − 25%)^10 = 94.4%
Réponse rapide
Fraction de Kelly f = W − (1 − W) ÷ R, où W est le taux de réussite et R le gain moyen ÷ perte moyenne ; f est la part du solde à risquer par trade. Un taux de réussite de 55% à R = 1.5 donne 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. La plupart des traders utilisent la moitié (12.5%), le quart (6.25%) ou moins, car le Kelly complet entraîne de profonds drawdowns et surmise quand les paramètres sont surestimés.
Qu'est-ce que le Calculateur du critère de Kelly ?
Le critère de Kelly, publié par John L. Kelly Jr. en 1956, donne la fraction du capital à risquer par mise qui maximise la croissance à long terme quand les cotes sont connues. En trading, les paramètres sont votre taux de réussite (W) et le ratio gain moyen / perte moyenne (R).
Fraction de Kelly f = W − (1 − W) ÷ R
Avec un taux de réussite de 55% et R = 1.5 : f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. Ce chiffre est la part de votre solde à risquer — le montant perdu si le stop est touché — et non la taille de position. Un résultat négatif signifie que la stratégie n'a pas d'avantage et que Kelly recommande de ne pas la trader.
Le Kelly complet est agressif. Dans le modèle continu standard, miser le Kelly complet donne 50% de chances que le compte soit divisé par deux à un moment donné ; le demi-Kelly conserve environ les trois quarts du taux de croissance avec moitié moins de volatilité, et sa probabilité de division par deux tombe à 12.5%. Si votre taux de réussite ou votre R est surestimé, le Kelly complet surmise, et miser environ deux fois la vraie fraction de Kelly annule entièrement la croissance. C'est pourquoi le Kelly fractionnaire est la pratique habituelle.
Comment utiliser ce calculateur
- Taux de réussite — la part de trades gagnants, mesurée sur un large échantillon de vos propres trades.
- Gain moyen ÷ perte moyenne (R) — p. ex. 1.5 si les gagnants font en moyenne 1.5 fois la taille des perdants.
- Solde du compte (facultatif) et Devise du compte — renseignez-les pour voir les montants à risquer.
Le résultat affiche le Kelly complet, le demi-Kelly et le quart de Kelly en pourcentage du solde (et en montants si vous en avez saisi un), l'avantage par trade en R et le taux de réussite au seuil de rentabilité pour votre R. Sans avantage, il l'indique à la place d'une fraction. Voir le calcul donne la formule avec vos chiffres ; Copier le lien avec ces valeurs enregistre les paramètres.
Exemple détaillé
Taux de réussite 55%, R = 1.5, solde de $10,000. f = 0.55 − 0.45 ÷ 1.5 = 25%. Le demi-Kelly est de 12.5% ($1,250 risqués par trade) et le quart de Kelly de 6.25% ($625). Avantage par trade = 0.55 × 1.5 − 0.45 = +0.375R.
Taux de réussite 40%, R = 2.5. f = 0.40 − 0.60 ÷ 2.5 = 16% ; demi-Kelly 8%, quart de Kelly 4%.
Taux de réussite 45%, R = 1. f = 0.45 − 0.55 = −10%. L'espérance est de −0.1R par trade, donc toute taille perd de l'argent en moyenne.
Même le quart de Kelly est ici bien au-dessus des 0.5–2% que beaucoup de traders risquent par trade — signe de la sensibilité de la formule à ses paramètres.
Quand l'utiliser
- Fixer un plafond de risque — utilisez le résultat comme un plafond, pas comme un objectif.
- Vérifier l'existence d'un avantage — une fraction de Kelly nulle ou négative signifie que les statistiques ne justifient pas de trader la stratégie.
- Comparer des stratégies — une fraction de Kelly plus élevée reflète un avantage plus fort par rapport à sa variabilité.
Erreurs fréquentes
- Utiliser le Kelly complet. Les drawdowns sont sévères, et toute surestimation de l'avantage conduit à surmiser.
- Lire le résultat comme une taille de position. C'est la part du solde perdue si le stop est touché ; le calculateur de taille de position la convertit en lots.
- Échantillons petits ou optimistes. Un taux de réussite et un R tirés de quelques dizaines de trades, ou d'un backtest sans coûts, surestiment l'avantage.
- Ignorer la corrélation. Plusieurs trades ouverts sur des paires liées se comportent comme une seule mise plus grosse.
Questions fréquentes
Faut-il utiliser le Kelly complet ou une fraction ?
Une fraction. Le Kelly complet maximise la croissance à long terme seulement si votre taux de réussite et votre R sont exactement justes, et même alors il entraîne de profonds drawdowns. Le demi-Kelly ou le quart de Kelly sacrifie un peu de croissance contre des variations bien plus faibles et une certaine protection contre des paramètres surestimés.
Que signifie une fraction de Kelly négative ?
Que la stratégie a une espérance négative à ce taux de réussite et ce R : taux de réussite × R − taux de perte est inférieur à zéro. La réponse de Kelly est de ne rien risquer tant que l'avantage ne s'améliore pas.
Pourquoi les pourcentages de Kelly sont-ils si élevés ?
La formule maximise la croissance et ignore l'ampleur des variations. Pour un taux de réussite de 55% à R = 1.5, elle suggère de risquer 25% par trade, ce que peu de traders supporteraient. Traitez le résultat comme une borne supérieure.
La fraction de Kelly est-elle la même chose que la taille de position ?
Non. C'est la part du solde à risquer — la perte si le stop est touché. Pour la convertir en lots, utilisez-la comme pourcentage de risque dans le calculateur de taille de position avec votre distance de stop.
À quelle fréquence faut-il la recalculer ?
Chaque fois que vos statistiques changent de façon significative, en utilisant un échantillon glissant de trades récents. Le taux de réussite et R dérivent avec les conditions de marché.
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