Calculateur de ratio de Sharpe
Mesurez le rendement par unité de risque : le ratio de Sharpe à partir d'un rendement moyen et d'un écart-type ou d'une liste de rendements par période, annualisé, avec le ratio de Sortino pour le risque à la baisse.
Annualisé avec √12.
Rendement des bons du Trésor ; 0 est courant en trading.
Rendement moyen par mois.
Des rendements mensuels.
Sharpe annualisé
1.01
0.292 par mois × √12
Sharpe par mois
0.292
avant annualisation
Rendement excédentaire
1.167%
par mois, après 0.333% sans risque
Rendement annualisé
18.00%
1.50% × 12, simple
Volatilité annualisée
13.86%
4.00% × √12
Sur un an, le rendement moyen est multiplié par 12 mais l'écart-type seulement par √12, donc le ratio est multiplié par √12. Cela suppose que le rendement de chaque mois est indépendant du précédent. Ne comparez des ratios de Sharpe que s'ils sont annualisés de la même façon.
Voir le calcul
- Taux sans risque par période = taux annuel ÷ périodes par an
4.0000% ÷ 12 = 0.3333% - Sharpe par période = (rendement moyen − taux sans risque) ÷ écart-type
(1.5000% − 0.3333%) ÷ 4.0000% = 0.2917 - Sharpe annualisé = Sharpe par période × √(périodes par an)
0.2917 × √12 (3.4641) = 1.0104 - Rendement annualisé (simple) = moyenne × périodes
1.5000% × 12 = 18.0000% - Volatilité annualisée = écart-type × √(périodes)
4.0000% × 3.4641 = 13.8564%
Réponse rapide
Ratio de Sharpe = (rendement moyen − taux sans risque) ÷ écart-type, annualisé en multipliant par √(périodes par an). Une stratégie à 1.5% par mois en moyenne avec un écart-type de 4% et un taux sans risque annuel de 4% a un Sharpe mensuel de (1.5 − 0.333) ÷ 4 = 0.292, soit 0.292 × √12 = 1.01 annualisé.
Qu'est-ce que le Calculateur de ratio de Sharpe ?
Le ratio de Sharpe mesure le rendement qu'une stratégie ou un portefeuille dégage au-dessus du taux sans risque pour chaque unité de volatilité prise. Deux comptes qui ont tous deux gagné 18% par an ne se valent pas si l'un y est arrivé avec deux fois plus de fluctuations ; le ratio de Sharpe les distingue.
Sharpe (par période) = (Rendement moyen − Taux sans risque par période) ÷ Écart-type
Sharpe annualisé = Sharpe par période × √(Périodes par an)
Une stratégie à 1.5% par mois en moyenne avec un écart-type mensuel de 4%, face à un taux sans risque annuel de 4% (4 ÷ 12 = 0.333% par mois), a un Sharpe mensuel de (1.5 − 0.333) ÷ 4 = 0.292. Annualisé : 0.292 × √12 = 1.01.
Pourquoi annualiser avec la racine carrée
Sur un an, les rendements moyens s'additionnent : douze mois à 1.5% font 18% (simple, sans capitalisation). La volatilité ne s'additionne pas de la même manière. Si chaque mois est indépendant du précédent, c'est la variance qui s'additionne, donc l'écart-type croît avec la racine carrée du nombre de périodes : 4% × √12 = 13.86% par an. Le Sharpe annuel est donc 12 × excédent ÷ (√12 × σ) = √12 × le Sharpe mensuel. Utilisez √252 pour des rendements journaliers en jours de bourse, √365 pour la crypto qui se négocie tous les jours, √52 pour l'hebdomadaire et √4 pour le trimestriel. Un ratio de Sharpe cité sans préciser comment il a été annualisé ne peut pas être comparé à un autre.
Ratio de Sortino
Le ratio de Sortino remplace l'écart-type par l'écart-type à la baisse (downside deviation) : seuls les rendements sous une cible comptent comme risque, si bien qu'une stratégie n'est pas pénalisée pour ses gros gains. Il se calcule à partir d'une liste de rendements comme √(Σ min(0, rendement − cible)² ÷ n). La cible est par défaut le taux sans risque par période ; zéro est aussi courant.
À titre indicatif, un Sharpe annualisé inférieur à 0 signifie que la stratégie a fait moins bien que le cash, environ 0.5 est typique d'un indice actions large sur le long terme, au-dessus de 1 c'est bon et au-dessus de 2 c'est rare en dehors d'échantillons courts ou sur-optimisés.
Comment utiliser ce calculateur
- Calculer à partir de — Moyenne et écart-type si vous avez déjà les chiffres de synthèse (d'un rapport de courtier, de Myfxbook ou d'un tableur) ; Liste de rendements pour coller les rendements eux-mêmes.
- Période des rendements — la durée de chaque rendement : journalier, hebdomadaire, mensuel, trimestriel ou annuel. Elle fixe le facteur d'annualisation.
- Taux sans risque — le rendement annuel des bons du Trésor à court terme. Les traders utilisent souvent 0, ce qui donne un ratio légèrement plus élevé.
- Moyenne et écart-type : entrez le rendement moyen et l'écart-type par période, en %. Liste de rendements : collez un rendement par période en %, séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne.
- Plus d'options (liste) — la cible Sortino : le taux sans risque, zéro ou un rendement personnalisé par période.
Le résultat affiche le ratio de Sharpe annualisé, le ratio par période, le rendement et la volatilité annualisés et, pour une liste, le ratio de Sortino, l'écart-type à la baisse, le rendement composé et la meilleure et la pire période. Voir le calcul liste chaque étape avec vos chiffres.
Exemple détaillé
Chiffres mensuels. Moyenne de 1.5% par mois, écart-type de 4%, taux sans risque de 4% par an.
(1.5% − 4% ÷ 12) ÷ 4% = 0.292 par mois → 0.292 × √12 = 1.01
Rendement annualisé 1.5% × 12 = 18% (simple), volatilité annualisée 4% × √12 = 13.86%.
Rendements journaliers. Une moyenne de 0.08% par jour avec un écart-type journalier de 1% et sans taux sans risque : 0.08 par jour × √252 = 1.27 annualisé.
À partir d'une liste. Quatre rendements mensuels de 2%, −1%, 3% et 0%, taux sans risque 0. La moyenne est de 1% ; les écarts au carré sont 1, 4, 4 et 1, donc l'écart-type d'échantillon est √(10 ÷ 3) = 1.826%. Sharpe = 1 ÷ 1.826 = 0.548 par mois, soit 1.90 annualisé. Seul −1% est sous la cible de 0%, donc l'écart-type à la baisse est √(1 ÷ 4) = 0.5% et le ratio de Sortino est 1 ÷ 0.5 = 2 par mois, soit 6.93 annualisé.
La liste d'exemple du calculateur (12 rendements mensuels de −2.2% à +3.4%) a une moyenne de 0.79% avec un écart-type de 1.91%. Avec un taux sans risque de 4%, cela donne un Sharpe de 0.83 et un Sortino de 1.41, annualisés ; les douze mois composés font +9.71%.
Quand l'utiliser
- Comparer des stratégies ou des fonds aux rendements et volatilités différents sur une même échelle.
- Analyser un compte de trading — les rendements mensuels d'un relevé de courtier donnent rapidement un score ajusté au risque.
- Vérifier un backtest — un ratio de Sharpe inhabituellement élevé est souvent le signe d'un sur-ajustement ou d'un échantillon trop court.
- Copy trading et fournisseurs de signaux — comparez leurs rendements annoncés aux fluctuations qu'il a fallu pour les obtenir.
- Stratégies aux rendements irréguliers — utilisez le ratio de Sortino quand de gros gains gonflent l'écart-type.
Erreurs fréquentes
- Annualiser avec le mauvais facteur. Les rendements journaliers du forex ou des actions utilisent √252 ; utiliser 12 pour des données journalières sous-estime le ratio d'un facteur d'environ 4.6.
- Comparer des ratios de périodes différentes. Un Sharpe journalier de 0.08 et un Sharpe mensuel de 0.29 ne peuvent pas être comparés avant d'être tous deux annualisés.
- Se fier à un échantillon court. Douze rendements mensuels donnent une estimation grossière ; le vrai ratio pourrait facilement être deux fois plus petit ou plus grand.
- Ignorer les queues épaisses. Les stratégies qui vendent des options ou utilisent une martingale affichent un Sharpe élevé jusqu'à l'arrivée de la rare grosse perte ; l'écart-type ne voit pas une perte qui n'a pas encore eu lieu.
- Mélanger dépôts et rendements. Utilisez des rendements en pourcentage du compte, pas des variations de solde qui incluent dépôts et retraits.
Questions fréquentes
Comment calculer le ratio de Sharpe ?
Soustrayez le taux sans risque du rendement moyen et divisez par l'écart-type des rendements, le tout sur la même période. Multipliez ensuite par la racine carrée du nombre de périodes par an pour annualiser. Avec 1.5% par mois, un écart-type mensuel de 4% et un taux sans risque annuel de 4% : (1.5 − 0.333) ÷ 4 = 0.292, × √12 = 1.01.
Comment annualiser un ratio de Sharpe ?
Multipliez le ratio de Sharpe par période par la racine carrée du nombre de périodes dans l'année : √252 (15.87) pour des rendements journaliers en jours de bourse, √52 (7.21) pour l'hebdomadaire, √12 (3.46) pour le mensuel. Le rendement moyen croît avec le nombre de périodes et l'écart-type avec sa racine carrée, donc le ratio croît avec la racine carrée.
Qu'est-ce qu'un bon ratio de Sharpe ?
Au-dessus de 1 annualisé est généralement considéré comme bon et au-dessus de 2 comme très bon, mais cela dépend de l'échantillon et de la stratégie. Un indice actions large a affiché environ 0.4 à 0.6 en moyenne sur de longues périodes. Des ratios très élevés issus d'un historique court ou d'un backtest doivent être pris avec méfiance.
Quel taux sans risque utiliser ?
Le rendement des bons du Trésor à court terme dans la devise de votre compte, en pourcentage annuel, par exemple un bon du Trésor américain à 3 mois pour un compte en USD. Beaucoup de traders utilisent 0 par simplicité, ce qui donne un ratio de Sharpe légèrement plus élevé. Le calculateur divise le taux annuel par le nombre de périodes par an.
Quelle est la différence entre les ratios de Sharpe et de Sortino ?
Le ratio de Sharpe divise le rendement excédentaire par l'écart-type de tous les rendements, donc les gros gains comptent aussi comme du risque. Le ratio de Sortino divise par l'écart-type à la baisse, qui ne compte que les rendements sous une cible. Une stratégie avec des gros gains occasionnels a un ratio de Sortino bien supérieur à son ratio de Sharpe.
Dois-je utiliser l'écart-type d'échantillon ou de population ?
L'écart-type d'échantillon, qui divise par n − 1, est le choix habituel parce que vos rendements sont un échantillon de ce que la stratégie peut produire. Ce calculateur l'utilise pour le ratio de Sharpe. L'écart-type à la baisse du ratio de Sortino divise par n, la convention courante.
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