Calculadora de riesgo de ruina
Estima la probabilidad de que una estrategia alcance un drawdown determinado a partir de su tasa de acierto, su ratio beneficio/riesgo y el riesgo por operación.
El mismo importe en cada operación; fórmula de la ruina del jugador.
Beneficio por cada 1 arriesgado, p. ej. 2.
Del saldo inicial, en cada operación.
Pérdida desde el saldo inicial que considerarías ruina.
Probabilidad de esta caída desde cualquier máximo.
Horizonte de las simulaciones, hasta 10,000.
Probabilidad de ruina
3.6%
Probabilidad de llegar a perder el 50% del inicio
Ventaja por operación
+0.20 R
0.6% del inicio por operación, de media
Racha de pérdidas hasta la ruina
17 pérdidas
50% ÷ 3% por pérdida
−20% desde un máximo
71%
Probabilidad en 500 operaciones
Peor drawdown
24.9%
Serie mediana; 1 de cada 20 supera 52%
Riesgo fijo: cada operación arriesga el mismo importe (un % del saldo inicial). La probabilidad de ruina no tiene límite de tiempo; la probabilidad de drawdown cubre 500 operaciones, simulada 2,000 veces. Supone operaciones independientes y que tu tasa de acierto y tu R son correctos — una ventaja sobrestimada subestima el riesgo.
Ver el cálculo
- Ventaja por operación (expectativa)
p × R − q = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.20 R - Unidades de riesgo hasta la ruina
C = ruina ÷ riesgo = 50% ÷ 3% = 16.667 - z es la raíz en (0, 1) de p·z^(R+1) − z + q = 0
0.4·z^3 − z + 0.6 = 0 → z = 0.82288 - Probabilidad de ruina con riesgo fijo (ruina del jugador)
R es un número entero, así que la ruina requiere ⌈C⌉ = 17 pérdidas netas: P = z^17 = 0.82288^17 = 3.6% - Drawdown desde el máximo = (saldo máximo alcanzado − saldo) ÷ saldo máximo
70.95% de 2,000 series simuladas de 500 operaciones cayeron un 20% o más desde un máximo (importe fijo por operación)
Respuesta rápida
Con un importe fijo arriesgado por operación, la probabilidad de alcanzar alguna vez un drawdown determinado es z^C, donde C = nivel de ruina ÷ riesgo por operación y z resuelve p·z^(R+1) − z + q = 0 (p = tasa de acierto, q = 1 − p, R = beneficio:riesgo). Una tasa de acierto del 40% a 1:2, arriesgando el 2% y con la ruina definida como un drawdown del 50%, da C = 25 y alrededor del 0.76%. Con expectativa cero o negativa, la ruina es segura.
¿Qué es la Calculadora de riesgo de ruina?
El riesgo de ruina es la probabilidad de que una serie de operaciones reduzca tu cuenta en una cantidad determinada (el nivel de ruina) antes de que tu ventaja estadística se materialice. Aquí la ruina es un drawdown que eliges tú, el 50% por defecto, y no un saldo a cero. Depende de cuatro datos: la tasa de acierto, el ratio beneficio/riesgo (R), el riesgo por operación y el nivel de ruina.
La calculadora ofrece dos modelos:
- Riesgo fijo (analítico): cada operación arriesga el mismo importe, un porcentaje del saldo inicial, sin límite de tiempo. La probabilidad de alcanzar alguna vez el nivel de ruina es el resultado clásico de la ruina del jugador, P = zC, donde C = nivel de ruina ÷ riesgo por operación y z es la raíz entre 0 y 1 de p·zR+1 − z + q = 0 (p = tasa de acierto, q = 1 − p).
- Compuesto (simulación): cada operación arriesga un porcentaje del saldo actual, por lo que las apuestas se reducen tras las pérdidas. La calculadora ejecuta 2,000 secuencias simuladas con el número de operaciones que elijas e informa de la proporción que alcanzó el nivel de ruina, además del saldo final mediano y el peor.
Con expectativa cero o negativa (p × R − q ≤ 0), la ruina es segura a largo plazo sea cual sea el riesgo por operación; arriesgar menos solo hace que tarde más.
Cómo usar esta calculadora
- Modelo: riesgo fijo (analítico) o compuesto (simulación).
- Tasa de acierto: la proporción de operaciones ganadoras, obtenida de una muestra amplia de tus propias operaciones.
- Riesgo : beneficio: el beneficio por cada 1 arriesgado (ganancia media ÷ pérdida media), p. ej. 2 si las ganadoras doblan a las perdedoras (1 : 2).
- Riesgo por operación: como % del saldo inicial (modelo fijo) o del saldo actual (modelo compuesto).
- Nivel de ruina (drawdown): la pérdida desde el saldo inicial que considerarías ruina; el 50% por defecto.
- Número de operaciones: solo en el modelo compuesto: el horizonte de cada simulación, hasta 10,000.
El modelo fijo muestra la probabilidad de ruina, la ventaja por operación en R y el número de pérdidas consecutivas que alcanza el nivel de ruina. El modelo compuesto muestra la probabilidad simulada, la ventaja, la racha de pérdidas hasta la ruina y los saldos finales mediano y peor. Ver el cálculo muestra la expectativa, C, z y P; Copiar enlace con estos datos guarda los datos introducidos.
Ejemplo resuelto
Riesgo fijo. Tasa de acierto 40%, R = 2, riesgo del 2% por operación, ruina en un drawdown del 50%. Ventaja = 0.4 × 2 − 0.6 = +0.2R por operación. C = 50 ÷ 2 = 25, y z = (√1.12 − 0.4) ÷ 0.8 ≈ 0.8229. P = 0.822925 ≈ 0.76%. Hacen falta 25 pérdidas seguidas para alcanzar el nivel de ruina.
La misma estrategia con un 3% de riesgo (el valor por defecto de la calculadora): 17 pérdidas (C = 16.7, redondeado hacia arriba) y P ≈ 3.6%. Con un 5% de riesgo, C = 10 y P ≈ 14%. La ventaja no cambia; solo cambia el tamaño de cada apuesta.
Sin ventaja. Tasa de acierto del 40% con R = 1.5: 0.4 × 1.5 − 0.6 = 0. La probabilidad de ruina es del 100% con cualquier riesgo por operación.
Compuesto. Arriesgando el 3% del saldo actual, una racha de pérdidas seguidas necesita 23 pérdidas para alcanzar un drawdown del 50% (0.9723 ≈ 0.496) en lugar de 17, así que la probabilidad simulada a 500 operaciones es menor que la cifra de riesgo fijo.
Cuándo usarla
- Al elegir el riesgo por operación: comprueba cuánto cae la probabilidad de un drawdown profundo cuando reduces el riesgo a la mitad.
- Antes de operar una estrategia en real: verifica que sus estadísticas resisten rachas de pérdidas realistas.
- Desafíos de prop firms: fija el nivel de ruina en el drawdown máximo de la empresa.
- Tras un cambio en los resultados: vuelve a calcularlo con tu tasa de acierto y tu R actualizados.
Errores comunes
- Estimar la tasa de acierto y la R con muy pocas operaciones. Veinte o treinta operaciones dicen poco; una ventaja sobreestimada hace que la probabilidad parezca mucho menor de lo que es.
- Omitir los costes. El spread y la comisión reducen la R efectiva y pueden convertir una ventaja pequeña en ninguna.
- Interpretar una cifra baja como una garantía. Los modelos asumen operaciones independientes con estadísticas estables. Los resultados reales se agrupan y cambian con las condiciones del mercado.
- Ignorar el nivel de ruina. Un límite del 20% de una prop firm y una pérdida total del 100% dan probabilidades muy distintas para la misma estrategia.
Preguntas frecuentes
¿Qué asume el modelo de riesgo fijo?
Cada operación arriesga el mismo importe en dinero (un porcentaje del saldo inicial) y las ganadoras pagan R veces ese importe. Las operaciones son independientes, la tasa de acierto y la R son constantes y no hay límite de tiempo: el resultado es la probabilidad de alcanzar alguna vez el nivel de ruina.
¿Por qué el modelo compuesto usa una simulación?
Cuando cada operación arriesga una parte del saldo actual, el tamaño de la apuesta cambia tras cada operación y no existe una fórmula cerrada sencilla para la probabilidad de un drawdown dentro de un número determinado de operaciones. La calculadora simula 2,000 secuencias con una semilla aleatoria fija, de modo que los mismos datos siempre dan el mismo resultado.
¿Cuánto importa el riesgo por operación?
Mucho. Para una tasa de acierto del 40% con R = 2 y ruina en un drawdown del 50%, la probabilidad con riesgo fijo es de alrededor del 14% arriesgando el 5% por operación, del 3.6% con el 3%, del 0.76% con el 2% y de menos del 0.01% con el 1%.
¿Puede una estrategia rentable tener un riesgo de ruina alto?
Sí. Una ventaja positiva con apuestas grandes puede producir igualmente una racha de pérdidas lo bastante profunda para alcanzar el nivel de ruina antes de que la ventaja se manifieste. Con un 40% de acierto y R = 2, arriesgar el 10% por operación con ruina al 100% da alrededor de un 14% de probabilidad de perderlo todo.
¿Es el riesgo de ruina lo mismo que el drawdown máximo?
No. El drawdown máximo es la mayor caída que se ha producido en un historial de operaciones. El riesgo de ruina es una probabilidad, estimada a partir de tus estadísticas, de alcanzar un drawdown determinado en el futuro.
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